Menu schließen

Mathe Abkühlungsgesetz (Abkühlen von Kaffee nach einer Zeit)

Frage: Mathe Abkühlungsgesetz (Abkühlen von Kaffee nach einer Zeit)
(2 Antworten)

 
Hallo alle zusammen!

Ich habe ein Problem, denn ich bin so gar nicht die Leuchte in Mathe und verstehe unser Thema momentan auch überhaupt nicht egal wie oft ich es mir angucke...

Jetzt soll ich auch noch eine Aufgabe zum Abkühlen von Tee lösen.
Ich wäre euch sooooo dankbar dafür, wenn ihr mir etwas helfen könntet :S

Aufgabe: Eine Tasse enthält 100 ml Kafee, dessen Temperatur zu Beginn 100°C beträgt. Sie kühlt in einem Raum mit einer Umgebungstemperatur von 20°C ab. Nach zwei Minuten beträgt die Temperatur nur noch 75°C.
Als Abkühlungsgesetz kann T1(t)= 20+b*e (hoch -kt) angenommen werden. (Zeit t in min und Temperatur T1 in °C)

a) Bestimmen Sie die Konstanten b und k.
b) Wie heiß ist der Kaffee nach 10 min? Wann ist der Kaffee auf 50°C abgekühlt? Welcher Grenztemperatur nähert sich der Kaffee im Lauf der Zeit? Wie groß ist die Änderungsrate der Temperatur zum Zeitpunkt t=10?
ANONYM stellte diese Frage am 09.02.2010 - 17:43

 
Antwort von GAST | 09.02.2010 - 17:50
bei t=0 ist T=100°C,
also 20+b=100 und bei t=2min ist T=75°C, also 20+b*e^(-2k)=75, damit hast du b und k.

dann T(10), t0, sodass T(t0)=50, lim(t-->unendlich)T, und dT/dt, genommen bei t=10 bestimmen.


Autor
Beiträge 0
47
Antwort von kathi069 (ehem. Mitglied) | 16.03.2011 - 17:38
oh gott sowas kam heute bei mir im abi dran !

Verstoß melden
Hast Du eine eigene Frage an unsere Mathematik-Experten?

167 ähnliche Fragen im Forum: 0 passende Dokumente zum Thema:
> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik
ÄHNLICHE FRAGEN: