wachstums-funktion
Frage: wachstums-funktion(7 Antworten)
habe voll die schwieriegkeiten bei der aufgabe: Die Kurve in der Abbildung gibt das Wachstum einer Hefekultur wieder. a)weisen sie für die einfachste funktion dieser art mit a=b=c=1 nach, dass sie für t größer gleich 0 streng monoton wächst. b) zu welchem zeitpunkt nimmt wachstumsgeschwindigkeit zu bzw. ab ? c) wann ist die wachstumsgeschwindigkeit maximal und wie groß ist sie ? d) Ein Laborassistent hat folgende Idee: NAch 10 stunden teilt er die wachsende kultur in zwei gleiche teile und füllt beide teile mit der näherungsmittellösung wieder auf das ursprüngliche volumen auf. kann er so in 16h das anderhalbfache der anzahl der sonst in einem gefäß gezüchteten hefezellen erreich ? Ich möchte nur wissen was zu tun ist, ich will nich die lösung sonder die vorgehensweise ... danke im vorraus |
| GAST stellte diese Frage am 04.12.2008 - 18:47 |
| Antwort von Double-T | 04.12.2008 - 18:52 |
a) Zeige, dass die f`(t>0) > 0 gilt. c) Wachstumsgeschwindigkeit:= f`(t) , suche das Maximum d) Dafür sollte man wissen, ob das Auffüllen der Nährstofflösung einen Effekt auf die Vermehrungsgeschwindigkeit hat. Im ersten Moment würde ich einfach "nein". sagen. |
| Antwort von GAST | 04.12.2008 - 18:56 |
woow super danke eine nachfrag noch a)muss ich da nur die nullstellen von f´ berehnen ? b)muss ich gucken ob f´´ postivi oder negativ ist? |
| Antwort von Double-T | 04.12.2008 - 19:04 |
a) Du wichtig wäre dann die Lage der Nullstelle, ja. b) Ja. |
| Antwort von GAST | 04.12.2008 - 19:07 |
hmm ok und bei d) mit welcher begründugn "nein" ? muss ich hier nix rechnen |
| Antwort von GAST | 04.12.2008 - 19:19 |
du musst bei d) wahrscheinlich 2*f(10h) mit f(16h) vergleichen |
| Antwort von Double-T | 04.12.2008 - 19:19 |
Wie gesagt: Wahrscheinlich hat die Menge der Nährstoffe einen Einfluss, der sich in der gezeigten Abbildung ablesen lässt... Betrachten wir einmal die Funktionsstruktur: f(t=0) = a/(1+b) Dies entspricht also der Zellenzahl zu Beginn. => a = (1+b)*f(t=0) Diese Menge wird auf 2 Kulturen aufgespalten und darf weiter wachsen. Berechne: f(t=10) und f(t=16) Du bekommst für die neuen Kulturen dann: k(t) = 2 * [(1+b)*f(t=10)/2]/[1+b*e^(-ct)] Berechne den Quotienten: [k(t=6)/f(t=16)] |
| Antwort von GAST | 04.12.2008 - 19:42 |
wie die lösung sich auf die zellenzahl auswirkt steht ganz klar im text: sie lässt die "halbe kultur" wieder auf das ursprüngliche volumen anwachsen, nach der annahme aus der aufgabe müsste sich demnach auch die zellenanzahl verdoppeln. |
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