Integrale Verkettungen & Produkte
Frage: Integrale Verkettungen & Produkte(13 Antworten)
Also erstmal DANKE! Besonders an v_love. Nun hab ich aber ne andere Frage. Wir haben die Funktion: 2(9-2x)^4 Wie kann ich das Integral (dieses `hochableiten`) machen? Also bisher hab ich es immer ausmultipliziert, doch das wird lästisch, wenn die Exponenten so hoch sind. Gibts da irgendeinen Trick wie bei der Difernzialrechnung? Ich hab schon bissel selbst versucht, doch nicht so richtig geschafft. Gibts da irgendwelche Regeln, die man anwenden kann, außer: 1/n+1 * x^n+1 |
| Frage von shiZZle | am 26.11.2008 - 17:54 |
| Antwort von GAST | 26.11.2008 - 17:58 |
jo, da gibts einen trick, (g(x)=f^n(x)) G(x)=f^(n+1)(x)/[(n+1)*f`(x)] beweis durch ableiten von G |
| Antwort von shiZZle | 26.11.2008 - 18:09 |
ja das steht auch in unserem Buch so. Könnteste mir das mal an irgendner Gleichung zeigen? Ich habs auch versucht: (g(x)=f^4(x)) G(x)=5(2*(9-2x))/[10*(-2)] ? |
| Antwort von GAST | 26.11.2008 - 18:11 |
wie kommst du auf die 5 vor der klammer? und auf die 10 im nenner? und wo ist der exponent? |
| Antwort von shiZZle | 26.11.2008 - 18:16 |
hmm ich glaub ich habs noch net gecheckt xD.... Also: Bei der Funktion: f(x)=(9-2x)^4 Ist das dann: F(x)= 1/5(9-2x)^5 + (9x-x^2) Ich habs einfach mal rückwärts gemacht. |
| Antwort von GAST | 26.11.2008 - 18:22 |
woher kommt jetzt der zweite summand? |
| Antwort von shiZZle | 26.11.2008 - 18:25 |
Ahh. Da du ja bei der Diferenzialrechnung Multiplizierst, musst du hier Dividieren?! F(x)= 1/5(9-2x)^5 /(9x-x^2) Wäre das richtig Gedacht, oder fällt der Zähler hier weg? |
| Antwort von GAST | 26.11.2008 - 18:29 |
nein. benutze doch diese regel: g(x)=f^n(x) --> G(x)=f^(n+1)(x)/[(n+1)*f`(x)] wenn f eine lineare funktion ist |
| Antwort von shiZZle | 26.11.2008 - 18:34 |
mein problem ist, dass ich diese Regel nicht ganz verstanden habe. Denn ich komme immer auf komische ergebnise wie: (9-2x)^5/-10 |
| Antwort von GAST | 26.11.2008 - 18:40 |
ja, und? stimmt doch |
| Antwort von shiZZle | 26.11.2008 - 18:45 |
echt korrekt ^^.... Dann wäre das bei der oben genannten Funktion: 2(9-2x)^5/-10 Stimmt das? Also bleibt die 2 vor den Klammern oder wird das auch integriert? |
| Antwort von GAST | 26.11.2008 - 18:58 |
jo, genau. ist auch richtig |
| Antwort von shiZZle | 26.11.2008 - 19:30 |
hmm okay. ich hab was gerade in meinem buch gefunden: g(x)=u(v(x)) mit u(x)=x^3 und v(x)=2x+1 G(x)=1/2(1/4(2x+1)^4) = 1/8(2x+1)^4 Wie kommt man da auf die 1/2 ? Deine Methode v_love funktioniert ja einwandfrei. Doch das interessiert mich mal, zumal mich eine kameradin gefragt hat. |
| Antwort von GAST | 26.11.2008 - 19:34 |
die 2 kommt von der ableitung von v |
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