Funktionenschar gebrochen rationale Funktion
Frage: Funktionenschar gebrochen rationale Funktion(44 Antworten)
hallo habe probleme bei einer kurvendiskussion einer funktionenschar: Gegebn sei die Funktionenschar ft(x)=(2x)/(x^2+t)² ft´(x)= (-6x^2+2t)/(x^2+t)³ ft´´(x)=(24x^3-24tx)/(x^2+t)^4 b)Untersuche die Funktionenschar auf definitionsbereich, symmetrie, nullstellen, verhalten im unendlichen, extremwerte,wendepunkt also ich bereits einiges gelöst. 1. D=R 2. Symmetrie Die Funktionenschar ist punktsymmetrisch. 3. Nullstellen N(0|0) 4. Verhalten im Unendlichen Da NG < ZG, asymptote a(x)=0 5. Extremwerte n.B. f´(x)=0 -6x^2+2t=0 daraus folgt x=+-sqrt1/3t h.B. f´´(+sqrt1/3t)=(24*(+sqrt 1/3t)³-24t*(+sqrt 1/3t))/((+sqrt1/3t)²+t)^4 wie kann ich das aussrechnen bzw. konstatieren ob <0 oder >0 ist ich brauch das unbedingt, es wäre serh sehr nett wenn mir jmd das erklären respektive vorführen würde Danke im Vorraus |
| GAST stellte diese Frage am 18.11.2008 - 11:18 |
| Antwort von GAST | 18.11.2008 - 18:54 |
f``(sqrt soweit stimmt das ne ? |
| Antwort von GAST | 18.11.2008 - 18:57 |
ne, lass das quadrat im nenner bei t/3 weg. und dann würde ich behaupten, dass der nenner immer größer als 0 ist, also schaust du nur auf das vorzeichen des zählers |
| Antwort von GAST | 18.11.2008 - 19:01 |
das vorzeichen des zähler ist positiv, also auch größer null also ist +sqrt t/3 eine minimalstelle ? |
| Antwort von GAST | 18.11.2008 - 19:02 |
ist t/3-t nicht negativ? (für t>0) |
| Antwort von GAST | 18.11.2008 - 19:03 |
ach stimmt, ich hatte vergessen das t>0 sein muss |
| Antwort von GAST | 18.11.2008 - 19:08 |
aufrund der punkjtsymmetrie muss der andere extremwert ein tiefpunkt sein ? oder ? |
| Antwort von GAST | 18.11.2008 - 19:18 |
ja, das ist korrekt |
| Antwort von GAST | 18.11.2008 - 19:19 |
ich habe als y-wert für sqrt t/3 3/2t also HP(sqrt t/3|3/2t) stimmt das |
| Antwort von GAST | 18.11.2008 - 19:32 |
also ich hab da was anderes raus. kann aber auch sein, dass ich mich verrechnet habe |
| Antwort von GAST | 18.11.2008 - 19:38 |
also (2*sqrt t/3)/(t/3+t)^4 imm nenner ergibt 16/81t hää ach war doch falsch |
| Antwort von GAST | 18.11.2008 - 19:48 |
kann mir jmd hier drafu ne antewort gben |
| Antwort von GAST | 18.11.2008 - 21:09 |
"(2*sqrt t/3)/(t/3+t)^4 imm nenner ergibt 16/81t hää ach war doch falsch" nein. f(sqrt(t/3))=2*sqrt(t/3)/(t/3+t)² jetzt rechnest du das aus |
| Antwort von GAST | 18.11.2008 - 21:33 |
ok im nenner kommt 16/81t raus aber was komm im zähler raus bzw. was sind 2* sqrt t/3 |
| Antwort von GAST | 18.11.2008 - 21:35 |
warum 16t/81? quadriere doch mal 4t/3. |
| Antwort von GAST | 18.11.2008 - 21:36 |
warum 4t/3 t/3 +t = 2t/3 oder nich ? |
| Antwort von GAST | 18.11.2008 - 21:37 |
nein, t/3+t=t(1/3+1)=t(1/3+3/3)=t*(4/3)=4t/3 |
| Antwort von GAST | 18.11.2008 - 21:40 |
aha 1. wie heißt das gesetzt dazu ? 2. ok dann kommt ja da 16t/9 3. und was kommt dann im zähler |
| Antwort von GAST | 18.11.2008 - 21:43 |
1.distributivgesetz, kennt man aus klasse 5 übrigens 2.right you are 3.das was du schon stehen hattest. |
| Antwort von GAST | 18.11.2008 - 21:45 |
achso, du meinst 3/2t ? |
| Antwort von GAST | 18.11.2008 - 21:49 |
ne, ich meine 2*sqrt(t/3) [im zähler] |
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