Flächen oberhalb und unterhalb der x-Achse
Frage: Flächen oberhalb und unterhalb der x-Achse(7 Antworten)
Hey ihr Lieben, Brauche unbedingt eure Hilfe! Aufgabe: Bestimmen sie einen Wert a so, dass die Flächen der Funktion f(x)=x^3-1 oberhalb und unterhalb der x-Achse über dem Intervall [0,a] gleich groß sind. ich komme einfach zu keinem sinnvollem ergebnis.. also der flächeninhalt von [0;1] ist 0.75 somit muss der flächeninhalt von [1;a] auch 0.75 sein aber was muss ich wie gleichsetzten? Bitte genaue erklärungen;)..wär super lieb! |
GAST stellte diese Frage am 29.10.2008 - 15:51 |
Antwort von GAST | 29.10.2008 - 15:59 |
*push* *push* *push* |
Antwort von GAST | 29.10.2008 - 16:19 |
kein matheass online? |
Antwort von GAST | 29.10.2008 - 17:19 |
bittteeeee helft mir! |
Antwort von TambourinMan (ehem. Mitglied) | 29.10.2008 - 17:22 |
Also ich würde die Nullstelle berechnen, die auf jeden Fall rechts von dem Ursprung anliegt. Anschließend Teilflächen [0-Nullstelle] [Nullstelle - a] ausrechnen und gleichsetzen. Die Fläche von 0=>Nullstelle ist ja ein absoluter Wert, Wenn du die beiden parameter rechts einsetzt dürftest halt irgendwas mit a rausbekommen, nach a umstellen...fertig...ich mach das gleih mal |
Antwort von TambourinMan (ehem. Mitglied) | 29.10.2008 - 17:34 |
Ok...ist ganz leicht! Du hast ja den Ansatz bereits richtig! Nullstelle = 1, das heißt, dass das die Ffäche von 0,1 so groß sein muss wie 1,a. A(0,1)=0,75. Hast du bereits Die Fläche rechts der Nullstelle rechnest du aus, indem du in das Integral dann "a" als obere Grenze einsetzt. Also A...Fläche rechts der Nullstelle, a = gesuchte Variable A=(1/4*a^4 - a)-(-075) => Obere grenze - untere Grenze A=1/4a^4-a+0,75 Das setzt du jetzt mit der Fläche 0,1 gleich, also 0,75=1/4a^4-a+0,75 | -0,75 | +a a=1/4a^4 | :a (a!=0) 1=1/4a^3 | *4 4=a^3 ==> 3.Wurzel aus 4 = a klar soweit? |
Antwort von GAST | 29.10.2008 - 17:40 |
Meine ansätze sind glaube ich auch soweit ganz korrekt nur irgendwie kriege ich keinen wert für a raus! |
Antwort von GAST | 29.10.2008 - 17:41 |
ahhhhhh cool daaanke! |
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