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Flächen oberhalb und unterhalb der x-Achse

Frage: Flächen oberhalb und unterhalb der x-Achse
(7 Antworten)

 
Hey ihr Lieben,


Brauche unbedingt eure Hilfe!
Aufgabe:
Bestimmen sie einen Wert a so, dass die Flächen der Funktion f(x)=x^3-1 oberhalb und unterhalb der x-Achse über dem Intervall [0,a] gleich groß sind.

ich komme einfach zu keinem sinnvollem ergebnis.. also der flächeninhalt von [0;1] ist 0.75 somit muss der flächeninhalt von [1;a] auch 0.75 sein aber was muss ich wie gleichsetzten?

Bitte genaue erklärungen;)..wär super lieb!
GAST stellte diese Frage am 29.10.2008 - 15:51

 
Antwort von GAST | 29.10.2008 - 15:59
*push* *push* *push*

bitte ich brauche eure Hilfe

 
Antwort von GAST | 29.10.2008 - 16:19
kein matheass online?

 
Antwort von GAST | 29.10.2008 - 17:19
bittteeeee helft mir!


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Antwort von TambourinMan (ehem. Mitglied) | 29.10.2008 - 17:22
Also ich würde die Nullstelle berechnen, die auf jeden Fall rechts von dem Ursprung anliegt. Anschließend Teilflächen [0-Nullstelle] [Nullstelle - a] ausrechnen und gleichsetzen.

Die Fläche von 0=>Nullstelle ist ja ein absoluter Wert, Wenn du die beiden parameter rechts einsetzt dürftest halt irgendwas mit a rausbekommen, nach a umstellen...fertig...ich mach das gleih mal


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Antwort von TambourinMan (ehem. Mitglied) | 29.10.2008 - 17:34
Ok...ist ganz leicht!

Du hast ja den Ansatz bereits richtig!
Nullstelle = 1, das heißt, dass das die Ffäche von 0,1 so groß sein muss wie 1,a. A(0,1)=0,75. Hast du bereits

Die Fläche rechts der Nullstelle rechnest du aus, indem du in das Integral dann "a" als obere Grenze einsetzt.

Also

A...Fläche rechts der Nullstelle, a = gesuchte Variable

A=(1/4*a^4 - a)-(-075) => Obere grenze - untere Grenze
A=1/4a^4-a+0,75
Das setzt du jetzt mit der Fläche 0,1 gleich, also
0,75=1/4a^4-a+0,75 | -0,75 | +a
a=1/4a^4 | :a (a!=0)
1=1/4a^3 | *4
4=a^3
==> 3.Wurzel aus 4 = a

klar soweit?

 
Antwort von GAST | 29.10.2008 - 17:40
Meine ansätze sind glaube ich auch soweit ganz korrekt nur irgendwie kriege ich keinen wert für a raus!

 
Antwort von GAST | 29.10.2008 - 17:41
ahhhhhh cool daaanke!

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