Sinusfunktion
Frage: Sinusfunktion(27 Antworten)
f(x) = 3sin(2x-2) +1 ; I = [0;2pi] Wie groß ist der Inhalt der Fläche Z des ersten oberhalb der x-Achse liegenden und durchdiese nach unten begrenzten Kurvenbogens? Klingt peinlich aber ich versteh nicht, welche Fläche es ist :-) Kann mit vlt jemand es per Graphen zeigen? |
| GAST stellte diese Frage am 25.03.2010 - 22:44 |
| Antwort von GAST | 25.03.2010 - 22:47 |
schaust, |
| Antwort von GAST | 25.03.2010 - 22:49 |
also der erste bogen über der x-Achse? |
| Antwort von GAST | 25.03.2010 - 22:50 |
ja, genau. so wie es in der aufgabe steht ... |
| Antwort von GAST | 25.03.2010 - 22:53 |
integral 0,25pi bis 0,75 pi ? |
| Antwort von GAST | 25.03.2010 - 22:54 |
würde mich wundern, wenn das die nullstellen wären. |
| Antwort von GAST | 25.03.2010 - 23:00 |
0,836 bis 2,628 sind die nullstellen glaub ich |
| Antwort von GAST | 25.03.2010 - 23:03 |
wie kommt man darauf? |
| Antwort von GAST | 25.03.2010 - 23:04 |
3sin(2x-2) + 1 = 0 sin(2x-2) = -1/3 2x - 2 = arcsin(-1/3) x = arcsin(-1/3) + 2 / 2 = 0,83 0,83 * pi = 2,608 |
| Antwort von GAST | 25.03.2010 - 23:09 |
wenn x0 eine lösung ist, dann muss pi*x0 noch lange keine lösung der gleichung sein |
| Antwort von GAST | 25.03.2010 - 23:10 |
und wie sonst? wie soll ich die 2. nullstelle bekommen= |
| Antwort von GAST | 25.03.2010 - 23:12 |
Erste NS bei 0.83, zweite um pi weiter bei 0,83+pi. Danach Integration der Fkt. in den Grenzen 0,83 bis 0,83+pi. Ergebnis daraus: pi. |
| Antwort von GAST | 25.03.2010 - 23:13 |
@ Wolfheim: genau das was ich geschrieben habe |
| Antwort von GAST | 25.03.2010 - 23:15 |
... und immer an den Einheitskreis denken! Da ist sinus bei 0 und bei pi gleich 0. Wenn also die erste NS bei irgendeinem Wert ist, wie hier z. B. bei 0,83, dann ist eine Sinusfkt. beim nächsten Mal gleich Null, wenn man den Zeiger am Einheitskreis um pi weiterdreht, also bei 0,83+pi. |
| Antwort von GAST | 25.03.2010 - 23:17 |
"@ Wolfheim: genau das was ich geschrieben habe" nur ist das unsinn  was du machen kannst, ist die funktion mit anderen funktionen zu umschreiben (z.b. mit trig-identitäten). |
| Antwort von GAST | 25.03.2010 - 23:21 |
Hast Du es verstanden, Bommel? Wenn nicht, erkläre ich es gern noch einmal ganz ausführlich. |
| Antwort von GAST | 25.03.2010 - 23:22 |
nochmal falsch? darauf kann er wohl verzichten |
| Antwort von GAST | 25.03.2010 - 23:30 |
Man muss wohl um 2pi weiterdrehen, sorry: also die nächste NS ist dann bei 0,83+2pi. Das Integral und damit der Flächeninhalt unter der Kurve wird dann zu 2pi. |
| Antwort von GAST | 25.03.2010 - 23:33 |
Hast Du nun noch etwas (bislang berechtigterweise) einzuwenden, V_love? |
| Antwort von -max- (ehem. Mitglied) | 25.03.2010 - 23:33 |
leider auch falsch.... das wäre korrekt, wenn es sin(x) währ... ist es aber nicht ^^ bei sin(0.5x) ist sind die Nullstellen z.B. alle 2*pi*n für sin(2x-2) alle 1-pi*n/2 durch die y-verschiebung würd das dann allerdings ziemlich hässlich werden |
| Antwort von -max- (ehem. Mitglied) | 25.03.2010 - 23:34 |
(der Text war noch älter.... bei sin(x) natürlich alle n*pi) |
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