Einfache Stammfunktion gesucht!
Frage: Einfache Stammfunktion gesucht!(9 Antworten)
Ich soll zu dieser Funktion die Stammfunktion bilden, jedoch ohne den funktionsterm auszumultiplizieren: f(x)= (x + 4)³ F(x)= ? Wie kann ich hierzu die Probe machen? Liebe Grüße Danke im Voraus! |
| GAST stellte diese Frage am 27.10.2008 - 17:33 |
| Antwort von GAST | 27.10.2008 - 17:36 |
Du kannst x+4 durch u substituieren. Dann bildest du eine Stammfunktion: F(x)= 1/4*u^4 + c Resubstituieren: F(x)= 1/4*(x+4)^4 + c Das kannst du so machen, da die innere Ableitung 1 ist. |
| Antwort von Double-T | 27.10.2008 - 17:37 |
Substituiere: v:=x+4 v`:= (x+4)` = 1 Dann integrierst du (v³)du = v^4/(4*v`). Dann Rücksubstituierst du. F(x) = (1/4)*(x+4)^4 +C |
| Antwort von GAST | 27.10.2008 - 17:38 |
F(x)= 3/4*u^4 + c da muss es natürlich F(u) heißen. |
| Antwort von GAST | 27.10.2008 - 17:41 |
Bor, totale zahlendreher drin^^ Hier nochmal vernünftig: F(x)= (1/4)*(x+4)^4 + c |
| Antwort von Double-T | 27.10.2008 - 17:43 |
Das wiederholte auftauchen einer 3 ist also ein Zahlendreher?..!  |
| Antwort von GAST | 27.10.2008 - 17:44 |
Ich meint die Zahlendreher in meinem Kopf^^ Hab mich selbst druch das ³ verwirrt, frag mich nicht wie o.O ^^ |
| Antwort von GAST | 27.10.2008 - 17:47 |
Danke, habe dasselbe Ergebnis! War mir nicht ganz sicher ob das richtig ist! Die probe ist also, dass die innere Ableitung 1 ergibt oder wie? |
| Antwort von GAST | 27.10.2008 - 17:51 |
Weil die inner Ableitung 1 ergibt kannst du ein fach substituieren. Ansonsten müsstest du wohl partiell integrieren. Die Probe ist, dass du einfach die Ableitung bildest^^ |
| Antwort von GAST | 27.10.2008 - 17:58 |
Vielen lieben Dank, hast mir super geholfen! |
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