Gleichung mit 2 Wurzeln
Frage: Gleichung mit 2 Wurzeln(17 Antworten)
Meine Aufgabe: Wurzel aus: x + Wurzel aus: x+1 = 2 Meine Rechnung: x+x+1=2 x2+(x+1)2=4 x2+x2+2x+1=4 2x2+2x+1=4 x2+x+0,5=2 x2+x-1,5=0 Dann mit Vieta x2+ px +q=0 p=1 q=-1,5 Dann habe ich es mit der pq-Formel gerechnet, aber meine Ergebnisse stimmen nicht. Was habe ich falsch gemacht? |
| GAST stellte diese Frage am 23.10.2008 - 16:44 |
| Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 23.10.2008 - 16:47 |
könntest du bitte noch mit aufschreiben, |
| Antwort von tina9351 (ehem. Mitglied) | 23.10.2008 - 16:50 |
ich hätte kine pq formel beutzt sondern wurzelx+wurzelx+1=2 -1 Wurfel2x=1 ^2 2x=1 /2 x=0,5 |
| Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 23.10.2008 - 16:51 |
die 1 ist also nicht drin in dem wurzelgeflecht?^^ |
| Antwort von GAST | 23.10.2008 - 17:18 |
Erste Wurzel besteht aus x und die zweite Wurzel besteht aus x+1 Im ersten Schritt habe ich quadriert, um die Wurzeln wegzukriegen. "x2+(x+1)2=4" Ab da ist keine Wurzel mehr vorhanden. |
| Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 23.10.2008 - 17:21 |
gut, dann haben wir doch schonmal deinen fehler. a+b=c quadriert man das ganze kommt dabei heraus: a²+2ab+b²=c² und nicht a²+b²=c² ich hoffe, du verstehst es ;) |
| Antwort von GAST | 23.10.2008 - 17:50 |
a= Wurzel aus: x b= Wurzel aus: x+1 c= 2 Wo die Wurzel ist, schreibe ich mal "/" (/x)^2 + 2*(/x)*(/x+1) + (/x+1)^2 = 2^2 x + 2*(/x)*(/x+1) + x+1 = 4 Meintest du es so? |
| Antwort von GAST | 23.10.2008 - 17:52 |
ja, das sieht doch schon mal besser aus. jetzt kannst du es zusammenfassen und nochmal quadrieren, dann fällt der wurzelausdrick weg (wenn du´s geschickt machst) |
| Antwort von GAST | 23.10.2008 - 21:14 |
x + 2x +2/x + x + 1 = 4 4x + 2/x = 3 "/" = Geteilt durch 4x^2 + 2x = 3 x^2 + 1/2 x = 3/2 x^2 + 1/2 x + (1/4)^2 = 3 + (1/4)^2 (x + 1/4)^2 = 49/16 x + 1/4 = 7/4 x = 6/4 = 3/2 So richtig? |
| Antwort von GAST | 23.10.2008 - 21:36 |
ne. du solltest, wenn du mit x multiplizierst auf 4x²+2=3x kommen |
| Antwort von GAST | 23.10.2008 - 22:14 |
Stimmt. Ich habe nicht mit x multipliziert sondern quadriert. Aber wie weiter? Nach x umformen, quadr. Erg., pq-Formel, alles ausprobiert, aber nichts passt. |
| Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 23.10.2008 - 22:28 |
pq formel geht doch?! 4x²-3x+2=0 x1/2=-p/2+-wurzel((p/2)²-q) |
| Antwort von GAST | 23.10.2008 - 22:48 |
x² - 0,75x + 0,5 = 0 x1/2 = 0,75 +- wurzel((-0,75/2)²-0,5) = 0,375 +- wurzel(0,140625-0.5) = 0,374 +- wurzel23/8 0,375 + wurzel23/8 = 3 + wurzel23/8 0,375 + wurzel23/8 = 3 - wurzel23/8 Das habe ich heraus gekriegt. |
| Antwort von GAST | 24.10.2008 - 14:41 |
wenn mich nicht alles täusch ist 0,14...-0,5 negativ, somit ist deine lösung falsch |
| Antwort von GAST | 24.10.2008 - 15:14 |
Wie soll ich dann weiter machen? |
| Antwort von GAST | 24.10.2008 - 15:16 |
wenn unter der wurzel etwas negatives steht, hörst du mit der rechnung auf und schreibst einen schlusssatz hin. dann bist du fertig. |
| Antwort von GAST | 24.10.2008 - 18:17 |
Dann ist die Gleichung aber nicht lösbar, oder? |
| Antwort von GAST | 24.10.2008 - 22:23 |
jo, so in etwa kann man das sagen... |
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