Funktionenschar untersuchen ---> Extrempunkte, Wendepunkte?

1.f`(x)=1*e^(tx²)+x*(2tx)*e^(tx²)=e^(tx²)[1+2tx²]
f``(x)=2tx²[2t²x³+3tx]
2.D=R
3.für x-->unendlich geht ft>0(x) gegen unendlich und ft<0(x) gegen 0
für x-->-unendlich geht ft>0(x) gegen -unendlich und ft<0(x) gegen 0 [nur von unten]
4.f(x)=x*e^(tx²)=-[(-x)*e^(t*(-x)²]=f(-x) für alle x aus R-->punktsymmetrie zum urpsrung
5.nullstelle: ft(x)=x*e^(tx²)=0 dann und nur dann,
wenn x=0, e^(tx²) wird für kein x aus R 0.

...usw. rest machst du

b)extrempunkte hast du in aufgabe a) berechnet, du hast dann zwei gleichungen: t-->x(t) und t-->y(t), dabei ist x(t) die x-koordinate des extrem/wendepunkts in abhängigkeit von t und y(t) die y-koordinate des extrem/wendepunkts in abhängigkeit von t.

du löst die gleichung x(t)=... nach t auf und dieses t setzt du in die gleichung y(t)=... ein, sodass du eine gleichung y(x)=... erhälst, die nicht mehr von t, sondern von x abhängig ist