Mathe 12. Klasse - e-Funktion und Produktintegration
Frage: Mathe 12. Klasse - e-Funktion und Produktintegration(14 Antworten)
Leute, ich hab heut eine Aufgabe bekommn, wobei ich die gesamte Funktionsuntersuchung( Globalverhalten,Symmetrie,Nullstellen,Extrempunkte,Wendestellen) machen soll... Hier ist erstmal die Funktion: fk(x)= x-ke^x die erste Ableitung müsste ja: f`k(x)=1-ke^x und die Zweite: f``k(x)= -ke^x oder habe ich da schon Fehler gemacht? Wäre total lieb von euch, wenn ihr mir bei der UNtersuchung helfen könntet. :) |
| GAST stellte diese Frage am 06.10.2008 - 17:15 |
| Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 06.10.2008 - 17:18 |
ich seh da bis jetz noch keinen fehler... wie schauts aus mitm definitionsbereich? symmetrie? |
| Antwort von GAST | 06.10.2008 - 17:21 |
D=eR und es dürfte eigentlich keine Symmetrie vorhanden sein... wie ist`n das wenn k=0 ist, dann ist der Graph ja eine Ursprungsgerade.. ist dann symmetrie vorhanden? |
| Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 06.10.2008 - 17:22 |
dann besteht ne punktsymmetrie zum ursprung :-P |
| Antwort von GAST | 06.10.2008 - 17:28 |
*rotwerd* ja tut mir Leid, ich kann Mathe überhaupt nicht.. :/ und wie ist das mit dem Globalverhalten? lim x --> oo fk(x) = oo wenn k kleiner oder = 0 und lim x --> - oo fk(x)= -oo wenn k größer als 0 ? |
| Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 06.10.2008 - 17:36 |
lim x --> - oo fk(x)= k<0 ->-oo k=0 ->-oo k>0 ->-oo lim x --> oo fk(x) = k<0 ->-oo k=0 ->oo k>0 ->oo so dürfts passen glaub ich^^ |
| Antwort von GAST | 06.10.2008 - 17:39 |
und wie sieht`s mit den Nullstellen aus? ich meine fk(x)= 0 x-ke^x=0 I + ke^x x = ke^x aber dann würde ja x immer noch von e^x abhängen.. wie bekomm ich denne das blöde x da obne noch weg? mit nem potenz,- oder logarithmengesetz? |
| Antwort von GAST | 06.10.2008 - 17:48 |
"x --> oo fk(x) = k<0 ->-oo k=0 ->oo k>0 ->oo" wenn k negativ ist, dann ist -ke^x positiv, wenn k positiv ist, dann ist -ke^x negativ zu den nullstellen: newton z.b. |
| Antwort von GAST | 06.10.2008 - 17:55 |
mhmm mit newton kann i hier bei den nullstellen gar nix anfangen.. Hilfe ! |
| Antwort von GAST | 06.10.2008 - 18:01 |
dann lass das weg (zumindest die genaue bestimmung), mann muss nicht immer zu allem eine "exakte" lösung haben |
| Antwort von GAST | 06.10.2008 - 20:17 |
mhm gut, aber könnte mir jmd nacoh mit den wendestellen und den extremstellen helfen? wäre lieb also i hab ja dann f`k(x)=0 also: 1-ke^x=0 I+1 ke^x=1 und weiter? ich brauche ja irgendwie das x ... |
| Antwort von GAST | 06.10.2008 - 20:40 |
du meinst extremstellen? dividiere durch k und wende den logarithmus auf beiden seiten an; so bekommst du direkt x=ln... |
| Antwort von GAST | 07.10.2008 - 18:24 |
ja genau die extremstellen meine ich.. wie muss ich den logarthmus denn da anwenden.. arr ich hasse mathe und i kann das einfach nicht :( |
| Antwort von GAST | 07.10.2008 - 18:32 |
einfach beide seiten logarithmieren und daran denken, dass ln(e^x)=x gilt |
| Antwort von GAST | 07.10.2008 - 21:28 |
okay, ivh probiers mal.. :) danke |
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