Frage zu Quadratische Funktion
Frage: Frage zu Quadratische Funktion(19 Antworten)
hallo, die frage lautet: Die quadratische Funktion f(x)=x²+bx+c habe die Nullstellen x1 und x2. Da wäre die erste Aufgabe: a) x1 = -3,5; x2 = 2,5 Und die Lösung: a) f(x)=(x+3,5)(x-2,5)=x²+x-8,75=(x+0,5)²-9 Jetzt zu meiner eigentlichen Frage, wie kommt man von (x+3,5)(x-2,5) auf x²+x-8,75? Das x*x=x² ergibt und 3,5*-2,5=-8,75 ergibt ist mir schon klar, aber wie kommt das +x da hin? |
| GAST stellte diese Frage am 25.09.2008 - 15:04 |
| Antwort von GAST | 25.09.2008 - 15:19 |
du musst f(x) ja ausmultiplizieren, wie du ja schon angefangen hast. also x * x dann x * -2,5 dann 3,5 * x dann 3,5 *-2,5 (alles mit allem!) dann faste das noch zusammen und erhälst: x² + x -8,75 |
| Antwort von GAST | 25.09.2008 - 15:30 |
x * x = x² und 3,5 * (-2,5) =-8,75 In der Lösung das x nach dem x² muesste falsch stehen , weil es so nicht rauskommen kann.. |
| Antwort von GAST | 25.09.2008 - 15:56 |
ne, das ist nicht falsch, denn -2,5x+3,5x=x schon mal was von distributivgesetz gehört? (klasse 5) |
| Antwort von GAST | 25.09.2008 - 16:05 |
Ah ok, hab grade die ganze Zeit ans Binom gedacht und bin dadruch verwirrt worden, an "Alles mit allem" hab ich garnicht gedacht. Danke |
| Antwort von GAST | 25.09.2008 - 16:14 |
Und wie macht man: Der Scheitel einer Parabel liege im Punkt S und P sei ein Punkt der Parabel. Bestimmen Sie die Scheitelpunktsform der zugehörigen Funktionsgleichung. a)S(1|1); P(0|-2) |
| Antwort von GAST | 25.09.2008 - 16:58 |
mit der scheitelpunktform z.b. f(x)=a(x-d)²+e, wobei S(d|e) der scheitelpunkt ist. also einfach einsetzen, und a bestimmst du mit f(0)=a(0-d)²+e=-2 |
| Antwort von GAST | 25.09.2008 - 19:48 |
f(0)=a(0-d)²+e=-2 heißt das jetzt das du das schon ausgerechnet hast und -2 rausgekommen ist?^^ oder woher kommt die -2? |
| Antwort von GAST | 25.09.2008 - 19:51 |
ne, ich hab gar nichts ausgerechnet. nur eingesetzt. da "P(0|-2)" element vom graphen der funktion sein muss |
| Antwort von GAST | 25.09.2008 - 20:09 |
Ok, aber -2 kommt aber trotzdem als Lösung raus, oder? also a=-2? |
| Antwort von GAST | 25.09.2008 - 20:54 |
nein, a=-2 ist falsch |
| Antwort von GAST | 25.09.2008 - 20:56 |
hm.. wie hast dus dann gerechnet? |
| Antwort von GAST | 25.09.2008 - 20:59 |
das habe ich schin im prinzip hingeschrieben. erst d und e herausfinden, dann a. |
| Antwort von LunchTime (ehem. Mitglied) | 25.09.2008 - 21:03 |
Das heißt du kannst den Punkt S(1/1)(S steht für den Scheitelpunkt) erst in die Gleichung hier setzen: f(x)= a(x-d)²+e .. Dann musst du den andern Punkt, sprich (0/2) in die Gleichung setzen und du bekommst `a` raus. |
| Antwort von GAST | 25.09.2008 - 21:23 |
also mit f(x)= a(x-d)²+e habe ich f(x)=a(x²-2x+2) raus. aber wie soll ich jetzt weiter machen? |
| Antwort von LunchTime (ehem. Mitglied) | 25.09.2008 - 21:41 |
Das kann nicht stimmen. 1. S(1/1) in die Gleichung (f(x)= a(x-d)²+e) setzen --> f(x) = a(x-1)²+1 2. P(0/-2) in die neue (!) Gleichung setzen, um a zu berechnen --> -2 = a(0-1)²+1 Jetzt kannst du `a` ausrechnen. :) |
| Antwort von GAST | 26.09.2008 - 15:52 |
ich weiß immer noch nicht so ganz wie ich das ausrechnen soll. bei mir kommt immer was anderes raus. kann mir vielleicht jemand mal die aufgabe vorrechnen damit ich sehe wie es gemeint ist? Danke |
| Antwort von LunchTime (ehem. Mitglied) | 26.09.2008 - 16:03 |
-2 = a(0-1)²+1 -2 = a(O²-0+1)+1 -2 = a(+1)+1 -2 = a+1 | -1 -3 = a --> f(x)= -3(x-1)²+1 |
| Antwort von GAST | 26.09.2008 - 16:09 |
-2 = a(+1)+1 -2 = a+1 | -1 -3 = a wo ist da die eine 1 hin? -2 = a(+1)+1 ist ja eigentlich -2 = a +2 oder? |
| Antwort von LunchTime (ehem. Mitglied) | 26.09.2008 - 18:37 |
Nein .. -2 = a(+1)+1 -> a(+1)+1 heißt doch nur, dass du a mal `1` nehmen musst. Das ergibt dann 1a+1. Da die 1 vor dem a steht, kannst du sie auch weglassen. -> -2 = a+1 Und da du `a` berechnen willst, musst du 1 abziehen -> -3=a |
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