Mathe Klasse 11

Aufgabe 1:
Berechne h(x):=f(x)-g(x)
und berechne davon Extrempunkte. Wenn Du einen lokalen Tiefpunkt findest, berechne diesen. Berechne außerdem noch die Randpunkte. Sind alle Werte >5, ist der Sicherheitsabstand erfüllt.
Aufgabe 3:
Mit der Periode kannst Du b bestimmen.
Dann hast Du noch eine Bedingung für den Tiefpunkt.
(1. Ableitung ist in dem Punkt 0.)
Wendestelle bei x=-1,5
(2.Ableitung = 0)
und Du hast bei x=-1,5 auch noch f`(-1,5)=-1,5pi.
4 Gleichungen und 4 Unbekannte.
Das könnte also so klappen.
Rechne es einfach mal durch und poste die Rechnung.
Aufgabe 4:
Integriere j``(x)=... zwei Mal und denke an die Integrationskonstanten.
Dann weiß Du schon, dass Du zwei Variablen suchst.
Mit der Wendetangente (1. Ableitung und die Steigung messen
und mit der Funktion selbst gucken, wo der Schnittpunkt ist.)
und mit dem Schnittpunkt der Wendetangente mit der Funktion
(wenn ich das richtig verstanden habe, ist das auf der x-Achse),
also kannst Du mit der Wendetangente die Nullstelle bestimmen
und kennst eine Nullstelle der Funktion, die dich interessiert.
Aufgabe 5:
(Habe ich noch nicht komplett durchdacht, wie Aufgabe 4 auch.)
Du kannst für die Diagonale im Dreieck, die zwei Punkte des Graphen f(x) trifft, eine Funktion h(x) aufstellen. Es muss gelten f(x)-h(x)<0 für alle x aus dem relevanten Intervall (also zwischen den Schnittpunkten)
und es soll Integral h(x)dx in diesen beiden Grenzen möglichst groß werden.

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