Berechnung der linearen Funktionsgleichung

Hi, wir haben gerade ein paar Aufgaben aufbekommen. Ich erkläre euch mal wie man die Rechnet an einem Beispiel:


Aufgabe: Wie lautet die Gleichung der Gerade, die durch die Punkte A(1|2) und B(7|5) verläuft ? Machen sie die Punktprobe:

Gegeben: A(1/2), x1 = 1, y1= 2, B(7|5), x2 = 7, y2= 5
gesucht: y=mx+b

Gleichung aufstellen: y-y1/x-x1 = y2-y1/x2-x1

Werte einsetzen: y-2/x-1 = 5-2/7-1

Zusammenfassen: y-2/x-1 = 3/6 |* (x- 1)

3/6 kürzen. Mit (x-1) multiplizieren: y-2 = 1/2x (x-1)

Klammer auflösen: y-2 = 1/2x - 1/2 | +2

2 addieren. Ergebnis: y = 1/2x + 1,5

Funktionsgleichung: y = 1/2x + 1,5, T1 = y, T2= 1/2x + 1,5

Punkteprobe für A(1/2): T1(2) = 2, T2(1) = 1/2 * 1 +1,5 = 2

Punkteprobe für B(7/5): T1(5) = 5, T2(7) = 1/2 * 7 + 1,5 = 5

Die Punkte A und B liegen auf der Geraden A und B

Jetzt sollen wir das gleiche bei folgender Aufgabe machen:

a.) A(-2/-1), B(3|4)

bei mir kommt am ende bei der punkt probe -7 raus für A und für B 25

Habe ich vielleicht was falsch aufgeschrieben oder etwas nicht beachtet ? Wie würdet ihr die Aufgabe ausrechnen (Versuchen so wie mein Beispiel aufzuschreiben und zu rechnen)

Vielen Dank Im Vorraus