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funktionsgleichung herrausbekommen

Frage: funktionsgleichung herrausbekommen
(19 Antworten)

 
Legende:1.A.= erste Ableitung,
Gegeben, eine ganzrationle funk.
3.grades
ich weiß folgendes, (1. dass sie einen hochpunkt bei x=-3 hat), (2.dass der graph die y achse bei 5 schnediet) und (3.dass er einen wendepunkt im pinkt P(1/-16 hat))
meine aufgabe , ich muss die funktionsgleichung finden

ist der vorgang so korrekt und wie geht es weiter?:
allg. funktionsgleichung
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
1. Ableitung:f(x)=3ax^2+2bx+c
2.A.:f(x)=6ax+2b


1) H(-3/?)= 1.A. f(x)3ax+2bx+c
1A.:f(-3)=27a-6b+c

2) d=5
3) 2.Ab.:f(x)=6ax+2b)
f(-1)=6a(-1)+2b
f(-1)=-6a+2b
und
f(-1)=16- f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(null eingesetzt)
f(-1)=a+b+c+d=16
f(-1)=a+b+c+5=16/-5
f(1)a+b+c+=11


nun habe ich 3 funktionsgleichung und zwar:


1.A.:f(-3)=27a-6b+c
2.A.:f(-1)=-6a+2b
f(1)a+b+c+=11


und nun? Gauß-Verfahren?
GAST stellte diese Frage am 10.09.2011 - 20:08


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Antwort von v_love | 10.09.2011 - 21:43
bei deinem wendepunkt sind ein paar ungereihmtheiten mit den vorzeichen, ansonsten solltest du die 1. abl. mit f` und die zweite mit f`` notieren.


und zu deiner eigentlichen frage:
ja, z.b.
(ich würde aber 2 gleichung nach b auflösen und in die anderen beiden einsetzen -->reduktion auf 2 gleichungen mit 2 unbekannten)

 
Antwort von GAST | 10.09.2011 - 22:16
bei deinem wendepunkt sind ein paar ungereihmtheiten mit den vorzeichen, ansonsten solltest du die 1. abl. mit f` und die zweite mit f`` notieren.


f"(x)=6ax+2b
f"(-1)=6*a*-1+2b
f"(-1)=-6a+2b

f(-1)=16- f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
f(-1)=0*-1^3+b*-1^2+c*-1+d
f(-1)=a+b+c+5=16
f(1)=a+b+c+5=16/-5
f(1)=a+b+c=11



so?


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Antwort von v_love | 11.09.2011 - 00:04
der punkt ist (1|-16)?

wieso dann f(-1)=16?

 
Antwort von GAST | 11.09.2011 - 16:21
sry der punkt war doch -1/16 habe das minuszeichen vergessen


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Antwort von v_love | 11.09.2011 - 16:24
dann solltest du die gleichung a+b+c=11 überarbeiten.

 
Antwort von GAST | 11.09.2011 - 16:26
heißt es dann a+b+c+d=11?


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Antwort von v_love | 11.09.2011 - 16:27
nein, so auch nicht.

 
Antwort von GAST | 11.09.2011 - 16:28
f(-1)=a+b+c+5=16
f(-1)=a+b+c+5=16/-5
f(-1)=a+b+c=11
wo öiegt den der fehler :S


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Antwort von v_love | 11.09.2011 - 16:29
du setz nicht -1 für x ein, sondern 1.

 
Antwort von GAST | 11.09.2011 - 16:32
warum 1? ,mein wendepunkt ist P(-1/16)?


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Antwort von v_love | 11.09.2011 - 17:50
ich habe auch geschrieben, was du machst - nicht, was richtig ist.

 
Antwort von GAST | 11.09.2011 - 17:55
aber warum 1?:S dann so:

f(1)=16 f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
f(1)=0*1^3+b*1^2+c*1+d
f(1)=a+b+c+d=16
da ich d kenne, setze ich die 5 ein:

f(1)=a+b+c+5=16
f(1)=a+b+c+5=16/-5
f(1)=a+b+c=11


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Antwort von v_love | 11.09.2011 - 18:09
"aber warum 1?"

keine ahnung, wieso du das so rechnest.

setzt doch mal -1 für x ein.

 
Antwort von GAST | 11.09.2011 - 18:21
-1 für x:

f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
f(-1)=a*-1^3+b*-1^2+c*-1+d
f(-1)=-a+b-c+5?


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Antwort von v_love | 11.09.2011 - 18:26
jo, sieht schon besser aus (auch wenn um -1 natürlich klammern gehören, ist das ergebnis ok.)

 
Antwort von GAST | 11.09.2011 - 18:30
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
f(-1)=a*-1^3+b*-1^2+c*-1+d
f(-1)=-a+b-c+5

aber es geht ja weiter heißt:

f(-1)=-a+b-c+5=16-5
f(-1)=-a+b-c=11 so korrekt?


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Antwort von v_love | 11.09.2011 - 18:31
ja, ist jetzt richtig.

 
Antwort von GAST | 11.09.2011 - 18:33
und nun das gauß verfahren oder?


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Antwort von v_love | 11.09.2011 - 18:34
kannst du machen, ja.

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