Kleine Rechenaufgabe

Iiih
sin das nich so extremalaufgaben? da hab ich grad ne lk drüber geschrieben aber hab kein bock mich damit zu befassen

FERIEN !

dürfte man eigentlich nicht kommen, da extremwertaufgaben bzw. ableitungen von funktionen erst in der 11 bzw 12 (je nach bundesland) drankommen ;-)

alphamax= (sqrt(6))/3 * 360°=293,4 = Mittelpunktswinkel und somit ist alpha = 66°

wieso muss man anonym sein um so ne frage zu stellen?

Ach ja, mal was Allgemeines für diejenigen die überhaupt keinen Plan haben, je größer der Winkel Alpha desdo kleiner wird die Höhe des Glases, um diese Problemtatik geht es

mein kleiner mit deinem 5te klasse gesicht ich bin in der 12 hannes..

das eben war für dreieck..

hier
Hauptbedingung: V= 1/3pi*r^2*h

r=sin(a/2)*s
h^2=s^2-r^2

V=1/3·π·((SIN(a/2)·s)^2·√(s^2 - (SIN(a/2)·s)^2))
V^2=s^6·π^2·SIN(a)^2/72 - s^6·π^2·SIN(a)^2·COS(a)/72
V^2(a)"=- s^6·π^2·SIN(a)·COS(a)^2/36 + s^6·π^2·SIN(a)·COS(a)/36 + s^6·π^2·SIN(a)^3/72
V^2""(a)=s^6·π^2·COS(a)^2/18 + COS(a)·(s^6·π^2·SIN(a)^2/8 - s^6·π^2/36) - s^6·π^2/36
das löst du nach a auf und schon hast dus

ja hab cih auch ras ^^ der hat bestimmt keine ahnung ^^ 90° stimmt schon ansonsten rat ich jetzt einfach mal 109°^^

ach der 22 jährige brummsel der bereits 5 mal die erste klasse wiederholt hat aber immernoch äusserlich rein passt hat kein plan ich geh pennen ´un kotzen!

Also ich find die Aufgabe doof!

hab noch ma nen vorschlag

also für s setzte irgendeine konstante ein, denn der winkel für das größte volumen bleibt gleich, egal ob s 10 oder 100 ist...

ich hab einfach ma 10 für s genommen

also, die volumenvormel für nen kegel:
V=1/3*pi*r*r*h (s*s=r*r+h*h)
zusammengefasst:
V=1/3*pi*r*r*wurzel(s*s-r*r)

mit s=10 :

V=1/3*pi*r*r*wurzel(100-r*r)

die nimmste als funktion in deinen grafiktachenrechner(kannste natürlich auch schriftlich machen, is aber zu umständlich) und ermittelst den Hochpunkt (r is dabei x logischer weise)
der graph is logischer weise ne doppelkurve und du nimmst natürlich den positiven punkt

bei diesem punkt is das x der Radius r für das maximum
y ist hierbei der maximale wert für V bei s=10
der hochpunkt liegt bei H(8.165/403.066) gerundet


so, aus den gegebenen werten, machste dir en rechtwinkliches dreieck mit den Seiten r,h,s

nu gibts ja tausende formeln nen fehlenden Winkel in nem rechtw. dreieck aus zu rechnen

z.B. : r/sin(alpha)=s/sin(90)

da kommt dann für alpha 54,909 raus, das verdoppelste dann noch (hast ja erts nur für de hälfte ausgerechntet) und dann haste dein ergerbnis

der winkel beträgt: 109,818.......

also so hät ichs jetzt gemacht, hoffe ich konnte dir helfen