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mathe: Steigung und y-achsenabschnitt berechnen

Frage: mathe: Steigung und y-achsenabschnitt berechnen
(11 Antworten)

 
heyy..

kann mir jemand vlt bei dieser Matheaufgabe helfen?
WIe groß sind Steigung m und Achsenabschnitt n bei der Geraden g?
3x-5y=0
GAST stellte diese Frage am 25.08.2008 - 22:45


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Antwort von bombi (ehem. Mitglied) | 25.08.2008 - 22:53
hast
du punkte angegeben wie z.b P(x1/y1) und S(x2/y2)

 
Antwort von GAST | 25.08.2008 - 23:00
Du musst ganz einfach die Gleichung nach y auflösen. Dann kommt y = 3/5 x raus. somit ist der y-achsenabschnitt null. und die steigung lässt sich durch die formel m = (x2-x1)/(y2-y1) leicht ausrechnen. das wär dann 1/(3/5). also eine einheit nach rechts. und 3/5 einheiten nach oben. die zahlen für x bekommt man ganz einfach raus, indem man in die gleichung für x zwei beliebige zahl einsetzt, und ausrechnet was für y rauskommt.

wenn man sich da allgemein an regeln langhangeln will, lässt sich ein musterbeispiel aufstellen, in denen alle kriterien einer gerade vertreten sind.
z.b. y = 2 (x-3)² + 5
die zahl vor dem x steht für den stauch- bzw. streckfaktor. die zahl die mit in der basis inbegriffen ist, also zusammen mit dem x in der klammer steht, ist die verschiebung auf der x-achse nach rechts bzw. nach links[ - : verschiebung nach rechts; + : verschiebung nach links]. an der potenz lässt sich die form der "gerade" ablesen, wobei es sich nicht mehr um eine gerade handelt, sobald eine potenz vorhanden ist, sondern um eine variable. so. bleibt noch der letzte rest der den y-achsenabschnitt markiert, und wenn die gleichung in der form ist, einfach so abzulesen ist. :)


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Antwort von John_Connor | 25.08.2008 - 23:01
nach 1y auflösen!
dann kannstdu die steigung ablesen!
steigung m steht immer vor dem x
für den Y-Achsenabschnitt dann einfach 0 einsetzen und du erhältst die Y-Koordinate

 
Antwort von GAST | 25.08.2008 - 23:02
*ich mein parabel. ^^ sobald x die basis einer potenz ist, ist es somit keine gerade mehr sondern eine parabel ^^


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Antwort von John_Connor | 25.08.2008 - 23:04
das stimmt nicht!
die Steigung liest man ganz simpel vor dem x ab!^^
dafür braucht man keine Punkt-Steigungsform!

 
Antwort von GAST | 25.08.2008 - 23:05
wieso nich? ^^ ... mh ja hast recht. aber der rest von meinen behauptungen ist tragbar. =)


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Antwort von John_Connor | 25.08.2008 - 23:06
bei einer simplemn linearen funktion des typs mx+n oder bei anderen auch anders mx+b ist die steigung einfach m!^^ und die kann man ablesen^^

 
Antwort von GAST | 25.08.2008 - 23:12
ok gebongt. aber es müsste doch trotzdem "auszurechnen" sein.. auch wenns grad so simpel is. und dann käm doch 5/3 raus. ... oder nich


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Antwort von John_Connor | 25.08.2008 - 23:19
für die Punktsteigungsform benötigst du nur die Steigung und einen Punkt!
Falls du eben die Steigung benötigst, dann brauchst du 2 Punkte, die du in die Punkt-Punkt-Form einsetzt!
Punktsteigungsform:

m= (y-y1)/(x-x1)


Punkt-Punkt-Form:

(y2-y1)/(x2-x1) = (y-y1)/(x-x1)

 
Antwort von GAST | 25.08.2008 - 23:21
aaah :) toll danke :) dann weiß ich jetzt auch mal bescheid wenn ichs noch mal brauche.
wir sind gerade bei abständen von punkten von einer geraden im raum.. un so gedönsens. .. naja erfolgreich zwei leuten neues wissen vermittelt. glückwunsch ^^


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Antwort von John_Connor | 25.08.2008 - 23:22
^^ da erhältst du auch sofort die gesamte lineare funktion... da du ja noch das x und y im term hast... definitiv^^

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