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mathe extremwert

Frage: mathe extremwert
(31 Antworten)

 
schwieriegkeiten bei dieser aufgabe...


Astronauten werden durch so genannte "Parabelflüge" auf die Schwerelosigkeit vorbereitet.
Ein NASA-Pilot berichtet wie ein solcher Flug mit einer Boeing abläuft: "In 7000m Höhe ziehe ich das Flugzeug in einem Winkel von 45° steil geradelinig nach oben. In 9000m Höhe nehme ich den Schub aus den Triebwerken und es beginnt den Flug entlang einer vorausberechneten Parabelbahn. Ab diesem Moment ist im Flugzeug dann alles schwerelos. Die maximale Höhe unserer Flugbahn beträgt etwa 10200m. Bei einer konstanten Geschwindigkeit von 800km/h in horizontaler Richtung haben wir nach 5000m in horizontaler Richtung wieder die Ausgangshöhe von 9000m erreicht. Dann fange ich die Maschine ab und die Schwerkraft setzt wieder ein." Bestimmen Sie die Gleichung der Parabelbahn. Wie lange dauert die Schwerelosigkeit ?

Zuerst muss ich doch eine allgeme. Parablegleichung machen:

f(x)=ax^2+bx+c...weiter weiß ich nich...
GAST stellte diese Frage am 20.08.2008 - 19:18


Autor
Beiträge 0
13		 Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 20.08.2008 - 19:24
es sind ja mehrere punkte gegeben: (0 | 9000),
(5000 | 9000) und (2500 | 10200)
daraus kannst du die parabelgleichung erstellen.

 
 Antwort von GAST | 20.08.2008 - 19:27
hmm woher hast du den punkt (2500 | 10200). also die 2500

 
 Antwort von GAST | 20.08.2008 - 19:28
es gilt f(0)=9km; f(5km)=9km

außerdem: f`(0)=1

sollte schon reichen

für die zeit kannst du z.b. ans superpositionsprinzip denken.

"Dann fange ich die Maschine ab und die Schwerkraft setzt wieder ein."

der astronaut hat wohl in physik nicht aufgepasst

p.s.:beachte: 10200m ist eine zirka angabe, alle anderen werte sind-nach aufgabe-exakt

 
 Antwort von GAST | 20.08.2008 - 19:32
ok..aber ich muss zuerst eine parabelglecihugn aufstellen ..und da muss ich doch etwas in die allgemeine parabelgelcihung f(x)=ax^2+bx+c einsetzen oder ?

 
 Antwort von GAST | 20.08.2008 - 19:33
jo, die drei bedingungen hast du ja.

übrigens ist die höhe nach meiner rechnung 10,25km, also haben die sich um 50m verschätzt

 
 Antwort von GAST | 20.08.2008 - 19:35
ach so und jetzt muss ich lgs aufstellen+lösen, stimmts ?

 
 Antwort von GAST | 20.08.2008 - 19:35
genau, du hast es erkannt.

 
 Antwort von GAST | 20.08.2008 - 19:36
ich bin ja gut ;)..danke, bei fragen kann ich mich ja an dich wenden...

 
 Antwort von GAST | 20.08.2008 - 19:51
ich habe die bedingungen jetzt eingesetzt.

9=a*0^2+b*0+c
9=5*a^2+5*b+c
1=2a*0+b


stimm es so ?

 
 Antwort von GAST | 20.08.2008 - 19:54
fast.

ich nehme mal an, dass du dich verschrieben hast.

in der zweiten gleichungen sollte 9=a*5²+5b+c stehen

 
 Antwort von GAST | 20.08.2008 - 20:01
so als gleichung habe ich f(x)=-0,2x^2+x+9

könntest du es prüfen ?

 
 Antwort von GAST | 20.08.2008 - 20:02
jo, das passt......

 
 Antwort von GAST | 20.08.2008 - 20:05
ok.
und wie geht es mit der dauer der schwerelosigkeit...ich hab es nich ganz mit der superpositionsprinizp verstandn

 
 Antwort von GAST | 20.08.2008 - 20:17
das superpositionsprinzip sagt dir, dass sich zwei (oder auch mehrere) bewegungen überlagern, ohne sich gegenseitig zu beeinflussen, d.h. hier: die vertikale bewegung ist völlig unabhängig von der horizotalen.

bei der horizontalen bewegung weißt du, dass diese gleichförmig ist (wegen der konstanten geschwindigkeit)

auch kennst du die geschwindigkeit (800km/h), und den weg, den es bei der geschwindigkeit zurücklegt (5km)
musst dann nur die zeit ausrechnen, die ein körper braucht, was sich mit 800km/h gleichförmig 5km bewegt. die formel dazu solltest du kennen.

das entscheidende ist eben, dass wegen dem überlagerungsprinzip du die vertikale bewegung gar nicht betrachten musst. (wie gesagt sind ja die bewegungen unabhängig voneinander)

 
 Antwort von GAST | 20.08.2008 - 20:23
ok also die formel lautet ja V=s/t das umformen zu t= V/s
und jetzt einsetzen

800/5=160

also t=160

160 minuten oder stunden ?

 
 Antwort von GAST | 20.08.2008 - 20:26
du hast einen kleinen fehler beim umformen gemacht.

überprüfe mal bitte nochmal deine umformung von v=s/t zu t=v/s

p.s.:kommen dir 160 minuten (oder sogar stunden) nicht etwas lange vor?

wenn du die einheiten mitführst (bei der division kürzt sich km weg und du erhälst h, also stunden)

 
 Antwort von GAST | 20.08.2008 - 20:28
verdammt.

hab vergessen den satz zu beenden: wollte sagen, dass du beim mitführen der einheiten auch die einheit der lösung erkennen würdest.
wenn du sie natürlich nicht mitführst, wirds zum rätselraten, deshalb einheiten immer dabei schreiben

 
 Antwort von GAST | 20.08.2008 - 20:28
v=s/t | /s
v/s=t

ist das falsch ?

 
 Antwort von GAST | 20.08.2008 - 20:33
ja.

du rechnest ja s/t durch s.

was ist den das ergebnis? (bei dir ist es t; ist aber nicht ganz korrekt)

 
 Antwort von GAST | 20.08.2008 - 20:37
ich weiß nich wie ich das richtig zu formen habe.

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