Die mathematische Brücke xD

So
stelle ich mir die Situation vor:
http://www.imgnow.de/?img=hi600bmp.bmp

Die Winkel sind so , wie ich sie gezeichnet habe.
Hier die Aufgabe:
Ein Brückenbogen überspannt einen 50 m breiten Geländeeinschnitt. In A und B setzt der Bogen senkrecht an den Böschungen auf (siehe Fig)
a) Beschreiben sie die Form des Brückenbogens durch eine ganzrationale Funktion zweiten Grades.
b) Wie hoch wird der Brückenbogen?

Zitat:
In A und B setzt der Bogen senkrecht an den Böschungen auf (siehe Fig)

Sieh dir deine Skizzen noch einmal an.
Setzen die Brückenenden bei dir im Rechten Winkel auf der Böschung auf? :)
Wenn du den Fehler erkannt hast, solltest du dann auch die weiteren Bedingungen ermitteln können.

Die Skizze ist wohl von dir.
Bist du dir sicher, dass du keinen Fehler gemacht hast? x.x

Die Aufgabe steht so da. Und die Zeichnung ist auch so. -.-`
Ich kann doch nichts dafür...weil ich genau DAS nicht kapiere, weil es mich irritiert frage ich ja...wieso kann man nicht eine an der x-Achse gespiegelte quadratische Funktion nach dem Muster f(x) = ax^2 +b nehmen?
Wobei dann die y-Achse durch den Scheitelpunkt verläuft?
Dann hätte man doch zwei Punkte ^^

Das ist recht einfach:

also der Abstand ist 50.
die Steigung ist 45° (90 können es ja nicht sein)
Also ist f`(-25)=1 und f`(25)=-1
und f(-25)=0 und f(25)=0

f(x)=ax^2+bx+c
f`(x)=2ax+b

0=25a^2+bx+c
1=-50a+b
-----------
noch eine Bedingung: f`(0)=0

0=0a+b -> b=0

Zusammen:

0=25a^2+bx+c
1=-50a+b
---------
0=25a^2+c
1=-50a

a=-1/50

0=25*-1/50^2+c
c=1/100

also: f(x)=-1/50x^2+1/100

Die "Lösung" ist natürlich quatsch... Vllt. kann mir jemand ja den Fehler verraten ;)

Durch probieren bekommt man raus: f(x)=-1/100x^2+25 also gehen tut es schon

o.o und was ist das jetzt? ^^

Er hat die Aufgabe so gelöst, wie es meine Zeichnung fordern würde.

Zitat:
Kannst du beschreiben, was nach deiner Zeichnung die Aufgabenstellung wäre?

Ein Brückenbogen überspannt einen 50 m breiten Geländeeinschnitt. In A und B setzt der Bogen senkrecht an den |45°| geneigten Böschungen auf (siehe [mein Bild])
a) Beschreiben sie die Form des Brückenbogens durch eine ganzrationale Funktion zweiten Grades.
b) Wie hoch wird der Brückenbogen?

Trigonometrische Funktionen kennst du? Damit bestimmst du die Steigung der Böschung und damit die Setigungd er Parabel in dem Punkt.

a)
f`(-25) = 1
f`(25) = -1
f(25) = 0
f(-25) = 0

Zitat:
Funktion 2. Grades

Linearfaktorschreibweise.
f(x) = a*(x+25)(x-25) = a(x²-625) = ax² - 625a
f`(x) = 2ax

f`(-25) = 1
-> 2a * (-25) = 1 <=> a = -1/50
Zur Überprüfung:
f`(25) = -1
-> 2a * 25 = -1 <=> a = -1/50

f(x) = -1/50 x² + 625/50

b)
Der Brücken Bogen hat eine Höhe von f(0) = 625/50 m = 12,5m