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9 in 4444 - wie oft?

Frage: 9 in 4444 - wie oft?
(6 Antworten)


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Hallo Community,

Mathefrage ist: "Wie oft kommt eine "9" beim Zählen von 0 bis 4444 vor?"
Frage an Euch: muss ich jetzt wirklich zählen oder gibt es eine mathematische Lösung? 4444:9 ist falsch, da es sich um die Anzahl der "9" handelt. Z Bsp ist die "9" beim Zählen 0-100 schon 20mal enthalten. Allein in 999 ist sie ja 3mal drin. Hat irgendjemand eine mathematische Idee?
Frage von KAlex | am 11.09.2018 - 11:14


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Antwort von matata | 11.09.2018 - 15:07
Ich würde einmal anfangen zu zählen und zu notieren...
Spätestens nach dem zweiten durchgezählten Hunderter siehst du sicher eine gewisse Regelmässigkeit...

9 ,
19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99
109,119,129,139,149,159,169,179,189,199...

Dann versuchst du diese Gesetzmässigkeit anzuwenden und mit einer weiteren Zählung zu bestätigen oder zu verwerfen...
1009,1019,1029,1039,1049,1959,1069,1079,1089,1099

Das probiert man doch einfach einmal und versucht selber drauf zu kommen..., falsch machen kann man ja nichts.


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Antwort von KAlex | 11.09.2018 - 15:24
ähnlich ist meine Idee auch, die bisher zu meiner derzeitigen Lösung von 1280 geführt hat.
0-100 = 20mal eine 9
das 10mal bis 1000, macht 200mal eine 9 + 900-999 nochmal 100mal eine 9 dazu
=> 299*4 (weil bis 4000) = 1200
dann noch 0-444 = 84mal => 1284

stimmt`s?


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Antwort von matata | 11.09.2018 - 15:30
Das weiss ich nicht, ich habe es nicht ausgerechnet...
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Antwort von Anja12345 | 12.09.2018 - 21:06
Also ich hab mir mal Gedanken gemacht:

99 = 20 mal die neun

Gehe ich bei und nehme statt 99 die Hundert = 4444 : 100 = 44

Also nehme ich die 99 × 44 = 4356 (bis 4444 kommt nochmal 18 mal die 9 vor)

Nun rechne ich:
4346 : (44 * 20) weil ja 1mal 99 20 mal die neun ist
= 880 + 18 die noch fehlenden 9er von 4346 - 4444
= 898

Antwort: Die Zahl 9 kommt bis zur Zahl 4444 gezählt 898 mal vor.


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Antwort von KAlex | 13.09.2018 - 07:54
die richtige Antwort ist 1284. @Anja12345: in Deiner Überlegugn fehlt die Anzahl der "9" die bie 900-999 an der Hundertstelle erscheinen.

Laut Lehrer gibt es keinen Trick wie etwa Quersumme oder so. Es sollte einfach logisch überlegt werden. erst bis 100, dann mal 10 + die 100 "9" des Neunhundertbereichs und dann die resltichen in 444.
Danke für Eure Mühe, bis zum nächsten Rätsel.


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Antwort von Anja12345 | 13.09.2018 - 11:49
Sorry, die sind ja auch noch da !.... völlig verpeilt.

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