Anwendung von e-Funktion : Wachstumsrate etc.

a) N(2020)
b) 30*10^6=N0*e^[a(t-t0)] (nach t auflösen)
c) ausrechnen^^
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 e-Hausaufgaben.de - Team

a) Das ist ja nur simples Einsetzen:

N(20) = 60*10^6 * e^(0,02*(2020-2000)) = 89509481

b) Also nach der Variablen t auflösen:

60*10^6 * e^(0,02*(t-2000)) = 89509481/2 ....| :(60*10^6)
e^(0,02*(t-2000)) = 44754740/(60*10^6)
e^(0,02*(t-2000)) = 0,745912333 ....| ln
0,02*(t-2000) = -0,293147201 ....| :0,02
t-2000 = -14,65736007 ....| +2000
t = 1985,34264

Also 2000 - 1985 ergibt als Antwort auf die Frage: Vor 15 Jahren war die Bevölkerung halb so groß!

LEIDER BEZWEIFLE ICH MEINE RECHNUNG; WEIL ES IRGENDWIE UNREALISTISCH KLINGT! Vielleicht hat jemand anderes ein richtiges Ergebnis! Ich sehe auch momentan nicht, wo ich einen Fehler gemacht habe!

"60*10^6 * e^(0,02*(t-2000)) = 89509481/2"

das ist falsch...

übrigen ist f natürlich falsch. da kommt aber kein t hin, sondern N. funktion heißt ja N und du setzt für t ein.

1/2=e^u(t)

nach t auflösen.

zuerst logarithmieren

die zahl soll ja habliert werden, also auf 1/2des ausgangswerts zurückgehen. deshalb 1/2.

das u ist nur eine funktion. wollte nicht so viel schreiben.

eigentlich steht da 1/2=e^(alpha*delta t)

das nach delta t auflösen.