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Wachstumsrate berechnen

Frage: Wachstumsrate berechnen
(14 Antworten)

 
Hallo liebe community,


habe ein Problem mit meinen Mathe-Hausaufgaben.
Ich hoffe ihr könnt mir die Rechenwege auf folgende Aufgabe erläutern:

"Nach Schätzung des Bevölkerungsfounds der Vereinten Nationen wird die Weltbevölkerung bis zum Jahr 2050 auf 9 Milliarden Menschen ausgewachsen sein.

Welche durschnittliche Wachstumsrate liegt dieser Schätzung zugrunde?

(Tipp: aktuelle Weltbevölkerung liegt bei 6,9 Mrd.Menschen)


Ich weiß nicht wie ich vorgehen soll. Ich hoffe es gibt hier ein paar Mathe-Profis ,die mir das gut erklären können.
Ich bedanke mich im Vorraus.
Mit freundlichen Grüßen:

Mainza93
GAST stellte diese Frage am 13.04.2010 - 14:17


Autor
Beiträge 0
13		 Antwort von -max- (ehem. Mitglied) | 13.04.2010 - 14:26
Wachstumsrate
= (A(t)/A(t_0))^(1/(t-t0)) - 1

wobei t_0 = 2010 und t = 2050

 
 Antwort von GAST | 13.04.2010 - 14:30
xD sry, ich versteh nur bahnhof (A(t)/A(t_0))^(1/(t-t0)) - 1

A= ?
t= ?
_= ?
^= ?


aber danke für die FOrmel,bist du dir sicher?

 
 Antwort von GAST | 13.04.2010 - 14:47
das bevölkerungswachstum kann mit N(t)=6,7Mrd*q^t modelliert werden, wobei q der wachstumsfaktor ist und N(t) die bevölkerungs zum zeitpunkt t nach beginn der messung.
das ist äquivalent zu N(t)/6,7mrd=q^t, und mit wurzel ziehen erhälst du q.

 
 Antwort von GAST | 13.04.2010 - 18:50
ah und was uss ich jetzt genau rechnen?

9 Milliarden = 6,7Mrd. X(mal) ?q^t? |Wurzel ziehen

 
 Antwort von GAST | 13.04.2010 - 18:52
erst mal durch 6,7mrd vielleicht dividieren.

 
 Antwort von GAST | 13.04.2010 - 18:55
1,34 = q^t | geteilt durch t ?

 
 Antwort von GAST | 13.04.2010 - 18:56
AXCH NE, geteilt duch t, in dem fall geteilt durch 40 oder? (2010-2050)=)

 
 Antwort von GAST | 13.04.2010 - 18:56
ne, t-te wurzel ziehen.

 
 Antwort von GAST | 13.04.2010 - 18:58
achso ,und was bedeutte ganz genau q^t? was steht in der wurzel? q*t?

 
 Antwort von GAST | 13.04.2010 - 19:00
q^t gibt dir an, wie stark eine population in der zeit t wächst

q^t steht unter der wurzel, oder q^40, wenn du willst.

 
 Antwort von GAST | 13.04.2010 - 19:09
Rechnung:

9 Mrd. = 6,9 Mrd. * q^t - geteilt durch 6,9
1,30 = q^t - Wurzel
1,14 = q


xD wenn Ja, dann vielen Dank vlove und die andeeren;-)

 
 Antwort von GAST | 13.04.2010 - 19:13
selbst wenn das stimmen würde, ist nicht nachvollziehbar.

 
 Antwort von GAST | 13.04.2010 - 19:14
was meinst du?--
rechenweg?

 
 Antwort von GAST | 13.04.2010 - 20:35
xD okay, ich hab es jetzt kapieeeert;-)


WB(1) = WB(2) x q^40 |allgemeine Formel
9 Mrd.= 6,9Mrd x q^40 |:6,9
1,3 = q^40 |Wurzel aus 40 bzw. n-te

1,0066= q > r in p% = 0,66 Prozent


Die Wachstumsrate beträgt jährlich 0,66 Prozent .
stimmts?

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