Monotonie bei x²
Frage: Monotonie bei x²(15 Antworten)
Hall also ich hab die funktion x²... wie mach ich das? ich weiß wann was fällt oder stwigt f`(x)>0 etc .... aber wie bekomm ich das raus? |
| GAST stellte diese Frage am 02.06.2008 - 16:24 |
| Antwort von GAST | 02.06.2008 - 16:27 |
es is völlig wayne ob x < oder > 0 ist... wenn man eine negative zahl quadriert kommt imma ne positive raus... |
| Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 02.06.2008 - 16:27 |
f(x)=x² f`(x)=2x x<0 -> f`(x)<0 x>0 -> f`(x)>0 so einfach is dat^^ |
| Antwort von GAST | 02.06.2008 - 16:28 |
ahhhh ich glaub ich weiß jetzt wie .... man muss die extremstellen berechnen und dann das mit dem vorzeichenwechselkreterium machen oder? |
| Antwort von Peter | 02.06.2008 - 16:31 |
solang das mo0nton steigend/fallend ist, gibt es wohl keine extrema? ________________________ e-Hausaufgaben.de - Team |
| Antwort von GAST | 02.06.2008 - 16:31 |
also wenn eine funktion niemals =0 ist dann spricht man von streng... ? oder woher seh ich dass denn an der funktion? ob die jetzt streng monoton fallend oder nur monoton fdallend ist |
| Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 02.06.2008 - 16:33 |
naja... dazwischen herrscht halt ne monotonie^^ monoton steigend-hochpunkt-monoton fallend-tiefpunkt usw aber achtung! bei einem sattelpunkt bleibt die monotonie :) |
| Antwort von GAST | 02.06.2008 - 16:35 |
? versteh immer noch nicht wann ich streng monton und wann nur von monoton spreche |
| Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 02.06.2008 - 16:35 |
strenge monotonie herrscht dann, wenn der graph stetig steigend/fallend ist!(1,2,3,4,5,6) (normale) monotie ist, wenn der graph zB auch einmal auf demselben level verweilt(1,2,3,4,4,4,5,6) |
| Antwort von GAST | 02.06.2008 - 16:37 |
ahh okay ... wie mekrt man das anhand der funktion ... soll ich dafür ne wertetabelle anlegen ? |
| Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 02.06.2008 - 16:43 |
das wäre eine möglichkeit ;)  (http://www.netschool.de/mat/dirs/dui00015.gif) streng monoton steigend bis x=~0,5 streng monoton fallend bis x=~3 streng monoton steigend bis x=~ ka |
| Antwort von Double-T | 02.06.2008 - 16:46 |
Zitat: Monoton (steigend) bedeutet, dass in dem Intervall für jedes x gilt: f`(x) >= 0 für monton fallend dementsprechend: f`(x) <= 0 Streng monoton (steigend) bedeutet, dass in dem Intervall für jedes x gilt: f`(x) > 0 für streng monton fallend dementsprechend: f`(x) < 0 Untersuche die 1. Ableitung einfach auf Nullstellen, Hoch- und Tiefpunkte. |
| Antwort von GAST | 02.06.2008 - 16:46 |
misch mich da mal ein^^.... warum redet man da von streng ? Ist das nur so wenn der graph auf 4,4 bleibt oder auch mal 3,3 |
| Antwort von GAST | 02.06.2008 - 16:53 |
hay... danke erst ma... also hoch und tiefpunkte wenn ich dann zum beispiel bei x²den tiefpunkt bei 0 habe ...dann nehme ich zum beispiel -1 und 1 und setzt die in die ableiutng ein dann bekomm ich für -1 ja -2 raus also fallend oder wie ? |
| Antwort von Double-T | 02.06.2008 - 16:55 |
Richtig. f`(x<0) < 0 f`(0) = 0 f`(x>0) > 0 |
| Antwort von GAST | 02.06.2008 - 17:25 |
"Streng monoton (steigend) bedeutet, dass in dem Intervall für jedes x gilt: f`(x) > 0 für streng monton fallend dementsprechend: f`(x) < 0" d.h. also, dass f(x)=x² in R+(mit 0) nicht streng monton steigend sein kann. richtig oder falsch? "misch mich da mal ein^^.... warum redet man da von streng ? Ist das nur so wenn der graph auf 4,4 bleibt oder auch mal 3,3" definitionssache. in der mathematik unterscheidet man eben häufig "echt" und "normal". z.b. ist die zahlenfolge a(n)=4,4,4,5,6,... monoton steigend, aber nicht streng monoton steigend, da a1=a2=4 gilt, was für strenge monotonie (nach def.) verboten ist. |
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