Bestimmung ganzrationaler Funktionen
Frage: Bestimmung ganzrationaler Funktionen(4 Antworten)
Hallo ihr Lieben. Ich bin gerade bei der Vorbereitung für die morgen anstehende Mathe-Klausur und bin leider an der ein oder anderen Stelle hängen geblieben bzw. Vielleicht könnte mir ja jemand behilflich sein? Also es geht um folgende Aufgabe: Gesucht ist eine ganzrationale Funktion möglichst niedrigen Grades, deren Graph in A (0/4) einen Extrempunkt hat, für x=2 die x-Achse schneidet und durch B (1/3) geht. In der Lösung wurden 4 Bedingungen aufgestellt. f(0)=4 ; f(2)= 0 ; f(1)= 3 und dann noch f`(0) = 0 Wie kommen die auf die letzte Bedingung? Das wär das einzige was ich dazu wissen müsste, den Rest hab ich schon. Vielleicht kann ja auch noch irgendeiner die nachfolgende Aufgabe. Bestimmen sie die ganzrationale Funktion dritten Grades, deren Gaph a) die x-Achse im Ursprung berührt und deren Tangente in p(-3/0) parallel zur Geraden y= 6x ist b) in P (1/4) einen Extrempunkt und in Q (0/2) einen Wendepunkt hat. Ich wäre euch sehr verbunden, wenn ihr mir helfen könntet ;) |
| GAST stellte diese Frage am 30.05.2008 - 13:28 |
| Antwort von GAST | 30.05.2008 - 13:35 |
bist du dir sicher, dass es noch eine fünfte bedingung gibt? bei a) fehlt mir eine bedingung bei b) habe ich: f(1)=4 f`(1)=0 f(0)=2 f``(0)=0 |
| Antwort von GAST | 30.05.2008 - 13:37 |
Nee, gibt nur 4. War ein bisschen blöd formuliert von mir. Also es gibt: 1.f(0)=4 2.f(2)= 0 3. f(1)= 3 und 4.f`(0) = 0 aber ich verstehe nicht, wie die auf 4. kommen ;) aber danke schon mal. |
| Antwort von GAST | 30.05.2008 - 13:41 |
f`(0)=0 resultiert daraus, dass du ja bei (0/4) einen extrempuntk hast, die notw. bed. für einen extrmpunkt ist ja f`(x)=0, diese bedingung wird für x=0 erfüllt, also f`(0)=0 |
| Antwort von GAST | 30.05.2008 - 15:06 |
a) f(0)=0-->d=0 f`(0)=0-->c=0 f(-3)=0-->-27a+9b=0 f`(-3)=6-->27a-6b=6 ich empfehle: additionsverfahren 1.)+2.) |
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