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Funktionsuntersuchung -.-

Frage: Funktionsuntersuchung -.-
(15 Antworten)

 
hey an alle habe da mal neh frage , und zwar schreibe ich morgen eine matheklausur zum thema: Funktionsuntersuchung usw.. was halt alles dazu gehört: ableitungen bilden , nullstellen wendepunkt extremstellen usw..


also wenn ich die nullstellen einer funktion berechnen will muss ich doch die Funktion gleich 0 setzen..

aufgabe: f(x)= 4x*3-2x*4 [ muss man da jetz nicht irgendwie das x ausklammern)

hmm... ich komme da nicht weiter wenn ich z.b x*2 ausklammer irgendwie muss ich doch zur pq-formel gelangen.. wäre echt nett wenn jmd mir helfen könnte
GAST stellte diese Frage am 27.05.2008 - 14:15

 
 Antwort von GAST | 27.05.2008 - 14:19
mal
ne frage meinst du mit 4x*3-2x*4 4x^3-2x^4 (^=hoch) ?

 
 Antwort von GAST | 27.05.2008 - 14:21
ja genau das meinte ich.. also das mit den sternchen sollte die hochzahl heißen..

 
 Antwort von GAST | 27.05.2008 - 14:23
hehe aso oke alsooooo du möchstest due nullstelle haben ....

du musst zu nächst die ableitunf der Fkt. bilden und dann umstellen und zum schluss in die normalform sprich die nullstelle umstellen un dann p und q bestimmen und schon kannst du mit der p/q - formel loslegen....

versuchs erst einmal und dann korrigiere ich dich ;)

 
 Antwort von GAST | 27.05.2008 - 14:24
ja okay danke hehe.. ich gehe mal jetz ein bisschen schlafen hhhhhhhh dann wieder mathe lernen...

 
 Antwort von GAST | 27.05.2008 - 14:28
ooh man nachher hab cih leider keine zeit also die lösung ist

f`(x)=12x^2 - 8x^3 (ableitung)
jetzt musst du dasx^2 alleine stellen

f`(x)= 12x^2 - 8x^3 | : 12
0 = x^2 - 8/12x^3

und jetzt die p/q formel... viel spaß


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Beiträge 909
2		 Antwort von 0_0 | 27.05.2008 - 14:30
ähh honeylicious, damit willst du doch hoffentlich die nullstelle bestimmen, oder?!


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14		 Antwort von Maddin. (ehem. Mitglied) | 27.05.2008 - 14:31
um die nullstellen zu berechnen muss man f(x) gleich Null setzen


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Beiträge 0
14		 Antwort von Maddin. (ehem. Mitglied) | 27.05.2008 - 14:36
die Lösung ist: 0 = 4x^3 - 2x^4 = -2x^3 (x - 2). Die Nullstellen sind somit 0 und 2, denn wenn man 0 und 2 in die Gleichung einsetzt, kommt Null heraus.

 
 Antwort von GAST | 27.05.2008 - 14:56
maddin wie hast du das rausbekommen? wie löst man das händisch?

wär dir dankbar für einen rechenweg ich kann das lediglich mit dem taschenrechner aber nicht händisch...?


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14		 Antwort von Maddin. (ehem. Mitglied) | 27.05.2008 - 15:06
das war die lösung: f(x) gleich Null setzen : 0 = 4x^3 - 2x^4.
aus der Gleichung kann man -2x^3 ausklammern: 0 = -2x^3 (x-2)
und dann muss man nur gucken, wann die Gleichung Null wird, sprich bei welchem x-Wert die Gleichung wahr wird. Dies geschieht, wenn ein Faktor Null wird: 1. Faktor (-2x^3) wird Null, wenn man für x 0 einsetzt; 2. Faktor (x-2) wird Null, wenn man für x 2 einsetzt. Also sind die Nullstellen 0 und 2

 
 Antwort von GAST | 27.05.2008 - 15:10
ja aber wenn man das mit der p/q formel macht kommt man am ende auch auf das ergebnis ... also auf 2 und 0 deins geht nur ein wenig schneller ;)


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Beiträge 0
14		 Antwort von Maddin. (ehem. Mitglied) | 27.05.2008 - 15:20
jedoch verstehe ich nicht, was die Ableitung damit zu tun hat, die Nullstelle hat ja keine besondere Steigung, also die Steigung ist je nicht charakteristisch für eine Nullstelle. die ableitung gleich Nullsetzen ist die Nullstelle der ableitungsfunktion und somit die Extremstelle von f(x)

 
 Antwort von GAST | 27.05.2008 - 15:33
coole sache, aber wie rechnet man das mit der pq vormel um auszuklammern verringer ich ja jeweils um x
also heißt die nue gleichung nichtmehr 4x^3-2x^4 sondern 4x^2-2x^3 und damit lässt sich doch ncoh keine mitternachtsformel oder pq formel rachenn? zumindest nach meiner meinung wär euch dankbar wenn ihr mir das noch erklären konnten
danke!


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Beiträge 0
14		 Antwort von Maddin. (ehem. Mitglied) | 27.05.2008 - 15:42
um das mit der pq-Formel rechnen zu können muss man ja die Form: x² + px + q haben. also muss man auch wieder ausklammern: 0 = 4x^3 - 2x^4
wird zu 0 = -2x^2 (x^2 - 2x). dabei ist p = -2 und q = 2. und dann in die pq-Formel einsetzen. da müsste dann das gleiche ergebnis raus kommen, wie bei der anderen methode.

 
 Antwort von GAST | 27.05.2008 - 15:43
aaah jetzt ist`s klar vielen dank!

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