Brauche Hilfe beim Satz von Vieta
Frage: Brauche Hilfe beim Satz von Vieta(2 Antworten)
Verstehe den Satz von Vieta nicht: Bestimme die Lösungen der quadratischen Gleichung! a.)X²-9x+18=0 Im Buch bei mir steht(und das versthe ich nicht): Bsp.x²-8x+12=0 1.Zerlege q in zwei ganzzahlige Faktoren. p=-8 q=12 2.Bilde jeweils die Summe der Faktoren 1.Faktor 1 2 3 -1 -2 -3 2.Faktor 12 6 4 -12 -6 -4 1+12=13 -1+(-12)=-13 2+ 6= 8 -2+ (-6)= -8 3+ 4= 7 -3+ (-4)= -7 3. Überprüfe, für welche Zerlegung von q gilt: p=-(x1+x2) (die zahlen sind im Buch unter den x gestellt!) -8=-(2+6) 4.Gib die Lösungsmenge an. L=(2;6) War Krank deswegen kann ich das nicht! Jetzt soll ich das so wie es im Buch steht mit x²-9x+18=0 machen! Helft mir |
GAST stellte diese Frage am 15.03.2005 - 14:46 |
Antwort von GAST | 15.03.2005 - 15:02 |
Sorry ist bei mir zu lange her, aber vielleicht hilft dir des ja: Der Satz von Vieta: Sind die Lösungen einer quadratischen Gleichung der Form x^2 + p*x+q = 0 mit x1 und x2 bekannt, so kann man die Koeffizienten p und q der zugehörigen Gleichung ermitteln mit: p=-(x1+x2) ^ q= x1 * x2 Viel Glück |
Antwort von GAST | 15.03.2005 - 15:14 |
jupp: -p = x1 + x2 und q = x1 * x2. Beispiel: x²-8x+12=0 p = -8, q = 12 *etwas nachdenk* : -p = 6+2 - Stimmt! q = 2 * 6 - Stimmt! ... x1 = 6 x2 = 2. voila! |
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