Mathe 12. KLasse ges Funktionsgleichung

ich denke, man kann es einfacher machen:


du kannst jedes polynom 4ten grades wie folgt schreiben: f(x)=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)(x-x4), wobei x1,x2,x3,x4 die nullstellen von f sind.
die kannst du einfach einsetzen, und dann hast du noch eine bedingung an a: 9=f(1)=a(1-x1)(1-x2)(1-x3)(1-x4), das kannst du nach a auflösen.

setz es einfach ein: f(x)=1*(x-x1)(x-x2)(x-x3)(x-x4), wobei du x1,x2,x3,x4 natürlich auch noch einsetzt. dann kannst du natürlich noch ausmultiplizieren, ist aber nicht nötig. (vor allem auch, weil du in der zerlegten form wahrscheinlich den verlauf des graphen besser siehst)