Ableitungen

Na dann brauchst du auch die Kettenregel
Du musst bei der funktion 225 / x²+75 den nenner in den Zähler bringen, indem du (x²+75)^-1 setzt. Jetzt musst du erst einmal die äußere Funktion ableiten. Das heißt, der Exponent -1 wird zu -2 und der gesamte Term (x²+75)^-2 wird negativ. Also -(x²+75)^-2.
Jetzt ist die innere Ableitung dran. Du musst nun die innere Funktion
x²+75 ableiten. Da kommt dann 2x raus. Diese innere Ableitung multiplizierst du jetzt mit der anderen Ableitung.

Daraus ergibt sich dann -450x/-(x²+75)^2.

ich verstehe nicht, wie aus -1, -2 wird

Naja, beim ableiten wird der Exponent immer um eins kleiner.
aus x^3 wird 3x^2. Also wird aus x^-1 eben x^-2. Schließlcih ist -2 eins kleiner als -1.
Außerdem musst du die äußere Ableitung (225 /-(x²+75)^2)mit 2x (die innere Ableitung) multiplizieren.
Das besagt die kettenregel. Und 2x mal 225 ist 450x.

Wo ist das Problem?

Zitat:
f(x)= 225 / (x²+75)

Zitat:
f`(x)= -225 / (x²+75)^2

Diese Ableitung ist falsch.

Der Kettenregel zufolge müsste die Ableitung
f`(x) = 2x * -225 / (x²+75)^2 = -450x/(x²+75)² sein, wie bereits jemand zuvor sagte.

Naja, und trotzdem würden dann die Extremstellen falsch sein. Also entweder hat dein Lehrer sich verrechnet, oder du hast die Funktion falsch Abgeschrieben.

ganz ehrlich das ergebnis HP(12,../1) muss stimen, denn mein Lehrer hat es aus Lösungsbuch abgecshribene udn einige konnten es bestätigen.
Ichweiß nicht, warum auch die Ableitung nicht stimmt, naja dein rechenweg ist nachvollziehbar, aber ich denke mal, dass da igendwas falsch sien muss

Schreib bitte nochmal auf, welche Hochpunkte der Lehrer vorgegeben hat und welche Ableitung.

Also, ich kann dir versprechen, das die Ableitung deines Lehrers keine Extremstelle hat. Schließlich steht bei der Ableitung, die du vorgegeben hast das x im nenner und nicht im Zähler. Da der Nenner aber nicht null sein darf und ein bruch nur null ist, wenn der zähler null ist, hat die Ableitung -225 /(x²+75)^2 nicht eine Nullstelle.

(0/3) stimmt für meine Ableitung, aber nicht für die, die du vorgegeben hast. Vielleicht hat dein Leherer einfach vergessen *2x hinzuschreiben oder was weiß ich. Willst du die 2. Ableitung nocht wissen?

doch die 2. Ableitung würde ich gern auch wissen.
du schau mal ich habe gard meine freudnin angerufen udn sie meinte auch, dass da 0/3 rauskommt, aber den rechenweg kent sie auch nicht