Extremwertaufgaben

Hallo!
Wäre nett, wenn mir jemand bei der folgenden Aufgabe behilflich sein könnte.
Habe selber lange an dem Arbeitsblatt gesessen, komme aber bei diesem Aufgabenteil nicht weiter:

Funktionenschar:fk(x)=x^2+kx+k
Für jedes k ergibt sich also eine andere Funktion, so ist z.B.:
f-2(x)=x^2-2x-2; k=-2
f1(x)=x^2+x+1; k=1
f4(x)=x^2+4x+4; k=4
gegeben ist auch die Ableitung von der allgemeinen Funktionenschar-> fk`(x)=2x+k

Aufgabe:Bestätige, dass bei T= x=-(k/2); y=-(k^2/4)+k
die Tiefpunkte der Funktionenschar liegen.
(auf dem Arbeitsblatt ist da so ein Bild, wo diese Funktionen in ein Koordinatensystem eingezeichnet sind)