An alle Matheexperten

hast du da auch keine klammern vergessen? kann`es nicht sein , dass du zu Beispiel: (-1/16x)^4 + (5/16x)^3 +x meinst? und wäre das = 0 ?

du musst die ableitung hersstellen

würde das ganze erstmal it -4 multiplizieren, dann hat man:
x³-15/4x²-4=0

dann musst du jetzt nen wert raten für den die gleichung erfüllt ist und dann polynomdivision anwenden

Stimmt, ich versuchs mal mit der Polynomdivison
Dankeschön ;)

Mit dem Newton-Verfahren habe ich (x-4) rausbekommen.
Kann das sein?

Die Gleichung hat normalerweise nur eine Lösung

Ja dadurch dass das Polynom x^1 nicht vorhanden ist und das Absolutglied negativ ist..............

Kann mich aber auch irren

du hättest auch einfach ein x Ausklammern können da hast dein ein Wert
und dann rechnest mit der Lösungsformel da bekommst rest raus

also hast doch schon selbst das ergebnis aufgeschrieben.
x=4
jedenfalls is das dann das ergebnis wenn du die erste ableitung = 0 setzen sollst. wenn nich dann musst du mal aufschreiben was du überhaupt machen sollst^^

"Ja dadurch dass das Polynom x^1 nicht vorhanden ist und das Absolutglied negativ ist.............."

was ist denn das für eine argumentation.

wie wärs mit "die funktion hat deshalb nur genau eine nullstelle, weil die extrema alle oberhalb der x-achse liegen (d.h. max 1 nullstelle) und wegen stetigkeit in R+grenzverhalten (d.h. min 1 nullstelle)

nochmal zu newton:

du kannst mit newton nicht sagen, die nullstelle liegt bei x=4. newton konvergiert zwar möglicherweise gegen 4, aber das kannst du ja nicht wissen. kann ja sein, dass es bei x=3,99999 z.b. aufhört.
wäre auf jeden fall möglich.

deshalb ist newton auch nur eine hilfe um auf eine genaue nullstelle zu kommen. du musst auf jeden fall noch, bevor du sagst x=4 ist nullstelle, f(4) überprüfen.

ist hier glücklicherweise =0.