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Lage von Gerade und Ebene zueinander

Frage: Lage von Gerade und Ebene zueinander
(5 Antworten)


Autor
Beiträge 1816
4
Hey!

Ich weiß zwar wie man sowas rechnet .
. . aber ich weiß nicht, bei welchem Ergebnis, Gerade und Ebene parallel zueinander sind, wann sie sich schneiden und wann die Gerade in der Ebene liegt . . .

Kann man die Frage verstehen? Wenn ja, wärs nett, wenn mir jmd. helfen könnte!
Frage von Phoenix90 | am 12.05.2008 - 10:50

 
 Antwort von GAST | 12.05.2008 - 10:52
Meinst
du denn Schnittpunkt?


Autor
Beiträge 0
14		 Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 12.05.2008 - 10:52
http://home.arcor.de/penneweb/Abi2004/GegLGE.html
da ist das ganz gut erklärt ;)

 
 Antwort von GAST | 12.05.2008 - 10:56
also wenn die parallel sind, muss du zeigen, dass die richtungsvektoren abhängig sind: s(vektor a)=(vektor b)
s ist ein vielfaches halt
und dann muss du noch zeigen, dass die gerade NICHT element der ebene ist!

 
 Antwort von GAST | 12.05.2008 - 11:01
wenn sich ebene und gerade schneiden, so muss du sie gleichsetzten und erhälst einen punkt
vorausgesetzt is, dass sie nicht parallel sind oder auf der gleichen ebene liegen (kontrolle durch richtungsvektoren)

wenn die gerade auf der ebene sich befindet, so setzt du sie wieder gleich und du musst einen zusätzlichen parameter einfügen (geht ja ins unendliche)..

 
 Antwort von GAST | 12.05.2008 - 12:24
sei g: x=A+ru eine gerade und E: nx=b bzw x=B+sv+tw die ebene.

1)g und E parallel<=>n*u=0
2)g in E<=>n*u=0 und A element E
3)g schneidet E in genau einem punkt P<=>det(s,t,u) ungleich 0.

das sind wohl die einfachsten methoden die lage von g bezüglich E herauszufinden.

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