Gleichung einer Kostenfunktion gesucht
Frage: Gleichung einer Kostenfunktion gesucht(13 Antworten)
hi leute, ich komme bei einer matheaufgabe nicht weiter,obwohl mir mathe sehr liegt. also die aufgabe lautet: "Ein Angebotsmonopolist hat als Preisabsatzfunktion p für die Menge x eines Gutes folgende Preis-Mengenbeziehung ermittelt p(x)=-70x+840. Aufgabe: Bestimmen Sie die Gleichung der Kostenfunktion! [Lösung zur Kontrolle: K(x)=x^3-7x^2+135x+1150] Aber,ich komme irgendwie nicht auf diese Lösung :-(! Wäre schon,wenn Ihr mir helfen könntet :-)! MFG, eure Caro :-))! |
Frage von Caroline_20 | am 03.05.2008 - 14:09 |
Antwort von GAST | 04.05.2008 - 21:24 |
Zitat: Allgemein variablen Stückkosten: K(x)/x = ax^2 + bx +c kv(4) = 123 ....oder wie es double_t gemacht hat : K(4) = 4*123 kv(4) = 123 --------> I. 16x^2 + 4b + c = 123 Zitat: Gewinnfunktion: G(x) = E(x) - K(x) = 675 E(x) = x*p(x) = x*(-70x +840) = -70x^2+840x G(5) = E(5) - K(5) =675 G(5) = 2400 - K(5) = 675 // 2400 - 675 = 625 ---------> K(5) = 625 --------> II. 125a +25b + 5c = 625 Gewinnmaximum: G´(x) = E´(x) -K´(x) = 0 G´(5) = E´(5) -K´(5) =0 E´(5) = -140x + 840 = 140 G´(5) = 140 - K´(5) = 0 ------> K`(5) = 140 -----> III. 75a - 10b + c = 140 |
Antwort von Double-T | 03.05.2008 - 17:26 |
Zitat: K(x) = ax³ + bx² + cx + d Zitat: d = 1150 Zitat: [Editiert]:abzüglich der Fixkosten, da variablen Stückkosten K(4) - 1150 = 4 * 123 Zitat: G(x) = E(x) - K(x) = x*p(x) - K(x) -> 5*p(5) - K(5) = 675 G`(5) = 0 [G``(5) < 0] |
Antwort von Caroline_20 | 04.05.2008 - 16:21 |
Kannst du mir mal die Gleichungen aufschreiben? |
Antwort von Double-T | 04.05.2008 - 16:29 |
und noch einmal... Zitat: K(x) = ax³ + bx² + cx + d Zitat: d = 1150 Zitat: K(4) = 4 * 123 => 4³a + 4²b + 4c + 1150 = 4*123 Zitat: G(x) = E(x) - K(x) = x*p(x) - K(x) -> 5*p(5) - K(5) = 675 => 5*(-70*5+840) - [ 5³a + 5²b + 5c + 1150] = 675 G(x) = x*(-70x+840) - [ ax³ + bx² + cx + 1150] = -70x²+840x - ax³ + bx² + cx + 1150 G`(x) = 3ax² + 2*(b-70)x + (c+840) G`(5) = 0 0 = 3a*5² + 2*(b-70)*5 + (c+840) [G``(5) < 0] |
Antwort von Caroline_20 | 04.05.2008 - 20:45 |
Ich muss hier ein lineares Gleichungssystem aufstellen und lösen. Wie lauten die Gleichungen. Bin etwas verwirrt :-(! Die Ansätze von Double-T sind soweit korrekt :-)! |
Antwort von GAST | 04.05.2008 - 20:52 |
Was ist denn daran nicht zu verstehen er hat doch alles genauer beschrieben noch genauer gehts glaube ich nicht! Oder du lässt dir halt von deinem Lehrer erklären! |
Antwort von Caroline_20 | 04.05.2008 - 20:53 |
Ich habe das doch soweit verstanden mit den Ansätzen,aber ich weiß nicht wie man daraus jetzt lineare Gleichungen aufstellt und dann löst! Hast du vielleicht eine Idee? |
Antwort von GAST | 04.05.2008 - 20:58 |
Seine Ansätze sind korrekt: Musst nur das Gleichungssystem lösen I. 125a +25b + 5c = 625 II. 16a + 4b + c = 123 III. 75a - 10b + c = 140 |
Antwort von Caroline_20 | 04.05.2008 - 21:01 |
Achso,ok. Dieses Gleichungssystem kann ich jetzt auflösen,aber wie kommst du auf diese drei Gleichungen nochmal? |
Antwort von Caroline_20 | 04.05.2008 - 21:09 |
Bei der ersten Gleichung kommt doch ... = 675 und nicht... = 625,oder? |
Antwort von GAST | 04.05.2008 - 21:22 |
ne 625 ist richtig. rechne nochmal nach |
Antwort von GAST | 04.05.2008 - 21:24 |
Zitat: Allgemein variablen Stückkosten: K(x)/x = ax^2 + bx +c kv(4) = 123 ....oder wie es double_t gemacht hat : K(4) = 4*123 kv(4) = 123 --------> I. 16x^2 + 4b + c = 123 Zitat: Gewinnfunktion: G(x) = E(x) - K(x) = 675 E(x) = x*p(x) = x*(-70x +840) = -70x^2+840x G(5) = E(5) - K(5) =675 G(5) = 2400 - K(5) = 675 // 2400 - 675 = 625 ---------> K(5) = 625 --------> II. 125a +25b + 5c = 625 Gewinnmaximum: G´(x) = E´(x) -K´(x) = 0 G´(5) = E´(5) -K´(5) =0 E´(5) = -140x + 840 = 140 G´(5) = 140 - K´(5) = 0 ------> K`(5) = 140 -----> III. 75a - 10b + c = 140 |
Antwort von Caroline_20 | 04.05.2008 - 21:27 |
Achso,ok! Jetzt habe ich es soweit verstanden! Vielen Dank an euch allen. Mein Dank geht vor allem an Double_T und Jarobie! Dafür werdet ihr jetzt von mir eine Auszeichnung erhalten! DANKE SEHR :-))! |
Antwort von Double-T | 06.05.2008 - 18:34 |
Jarobis Ansatz stimmt leider nicht ganz. (3. Bedingung hat einen Vorzeichenfehler) I.. 16a + 4b + c = 123 II. 25a + 5b + c = 125 III 75a + 10b+ c = 140 Einfacher Additions-/Umformungsfehler. Damit kommt man auch auf das Kontrollergebnis. |
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