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Zylinder: Volumen berechnen

Frage: Zylinder: Volumen berechnen
(3 Antworten)

 
heyho brauche dringend Hilfe bei dieser aufgabe:
In einem Messzylinder mit dem inneren Radius R=1,2cm steht eine Flüssigkeit 3cm hoch.
Diese Flüssigkeit wird in ein Reagenzglas mit dem inneren Radius r=0,6cm gegossen. Wie hoch steht die Flüssigkeit im Reagenzglas vom untersten Punkt aus gemessen?
Hinweis: Betrachte das Reagenzglas als Zylinder mit Angesetzter Halbkugel!

Danke schon mal!
GAST stellte diese Frage am 23.04.2008 - 15:14


Autor
Beiträge 7242
45		 Antwort von John_Connor | 23.04.2008 - 15:22
Vorgehensweise:
1.
Formel für Volumen des Zylinders mit dem Radius r=1,2 cm aufstellen.
2. Volumen berechnen.
3. Formel für Volumen des Zylinders mit Halbkugel mit dem Radius r= 0,6 cm aufstellen.
4. Volumen aus 2. gleich der Formel aus 3. setzen und nach h auflösen.

 
 Antwort von GAST | 23.04.2008 - 15:23
volumen halbe kugel: 2/3 mal r³ mal pi
volumen zylinder : pi r² h [h = hoehe fluessigkeit]

hiermit musst das volumen im ersten reagenzglas ausrechnen.

im zweiten reagenzglas berechnest du erst das kleine halbkugel-volumen,
und siehst dann nach wieviel noch uebrig bleibt.

ds rest volumen laesst sich ganz einfach mit

[ [restvolumen] = pi r² h ] nach h aufgeloest rausfinden.

[ h = [restvolumen] / pi / 0.36cm²]

dazu rechnest du noch einmal r = 0,6cm und fertig.

 
 Antwort von GAST | 23.04.2008 - 15:31
Volumen_Kugel(r=1,2)/2 + Volumen_Zylinder(r=1,2:h=3-0,6) = Volumen_Kugel(r=0,6)/2 + Volumen_Zylinder(r=0,6:h=x-0,3)

dann die funktionen/formeln (wie auch immer - bei wikipedia zu finden) ausschreiben und nach x auflösen

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