Zeit berechnen mit Logarithmus aus Kapital und Zinsfuss

hast du keinerlei ansatz?

nunja die ausgangsformel ist:
y=1500*1,055^x
das x steht für die jahre,
y ist in dieser aufgabe mit 2850 gegeben
=> 2850=1500*1,055^x

jetzt nach x auflösen:
2850/1500=1,055^x
log(2850/1500)=log(1,055)*x
[log(2850/1500)]/log(1,055)=x

dann kommt bei mir für x ca 12 jahre raus ( genau x=11,98...)

Zitat:
log(2850/1500)=log(1,055)*x
[log(2850/1500)]/log(1,055)=x

das ist formal falsch.

in der analysis gibt es kein log.

junge, wenn man keine ahnung hat...du weißt wie es weiter geht?

"es ist nämlich auch eine Exponentialfunktion f(x)= k * a^x und da kann man auch den logarithmus anwenden"

deine argumentation ist schwach..sehr schwach. (und falsch, versteht sich eo ipso)


normalerweise verwendet man nur in der funktionentheorie log, da es dort günstiger ist auf die schreibweise umzusteigen. der grund ist u.a., dass es dort mehrere zweige gibt, so schreibt man oft z.b. log_2 für den 2ten zweig des logarithmus (naturalis). funktionentheorie ist 3/4S, und nicht 10.klasse mathematik.
außerdem ist die exponentialfunktion f: R-->R+; x-->exp(x) eine funktion aus der analysis, nicht aus der funktionentheorie, wo man die funktion als eine abbildung von R² auf R² ohne 0 betrachtet.
somit ist auch die umkehrfunktion, der ln(x)=f^-1(x) eine funktion aus der analysis