Von einer Parameter zur Koordinatengleichung
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hallo... ich schreibe morgen eine mathe LK klausur... und ich komme bei einer aufgabe nicht weiter...
von einer parametergleichung zu einer koordinatengleichung
E:x= (2/2/1) + r(1/-2/3) + s(2/5/7)
also daraus ergibt sich ja
x1= 2 + r + 2s
x2= 2 - 2r + 5s
x3= 1 + 3r + 7s
die lösung lautet 29x1 + x2 - 9x3 = 51
kann mir das vielleic..
Also ich habe folgende Aufgabenstellung :
Bestimmen Sie eine Koordinatengleichung der Ebene E, in der nur ganzzahlige Koeffizienten auftreten.
1)E:vektor x= vektor(4|5|-1)+r*vektor(-1|0|1)+s*vektor(0|0|1)
Ich habe nun die Vektorgleichung in die Koordinatenschreibweise umgeformt und erhalte:
x1+x3-3=s und x2=5
Allerdings komme ich nun abso..
Hallo ich hab da mal eine aufgabe bei der ich wirklich hilfe brauche
1)Gegeben sei E: 4x-3y =0
a)Berechne den Abstand von P(7/6/5) zu E
b)Gib die Koordinatengleichung einer zu E parallelen Ebene E’ im Abstand 2,5 an.
c)Ein beliebiger Punkt wird orthogonal auf E projiziert. Bestimme die Abbildungsmatrix
d)Gib den Kern der Abbildung an.
e..
Ich soll aus drei Punkten A (3/3/0), B (-3/3/0) und C(0/0/6) eine Ebene bestimmen: Dann hab ich die Ebenengleichung E:x = (3/3/0) + s* (-6/0/0) + t* (-3/-3/6)! Ich habe dann die x1, x2 und x3 - Gleichungen bestimmt, aber dann komme ich nicht weiter. Wenn ich x1 nach t und x2 nach s auflöse und das Ergebnis in die erste Gleichung einsetze, bin ich ..
Also ich komm da bei einer Aufgabe nicht weiter... muss eine Punktrichtungsgleichung (is doch das gleiche wie eine Parametergleichung oder?) in eine Koordinatengleichung der Ebene umwandeln... die Punktrichtungsgleichung
E:x = (-2) (0) (0)
E:x = (5) + r (-2) + s (-6)
E:x = (2) (-2) (0)
(sorry große Klammern gibts ja nich ^^°deswegen musste ..
6_
Die drei Punkte A(2,0,3), B(2,2,3) und C(1,1,4) bestimmen einen Teil einer Dachfläche eines Hauses
a) Zeichne diese Dreiecksfläche in ein geeignetes dreidimensionales KS
b) Bestimme eine Parametergleichung der Ebene E, die durch diese drei Punkte A,B und C eindeutig festgelegt ist.
Wandle diese Parametergleichung in eine Koordinatengleichu..