Die Facharbeit umfasst 25 Seiten und ist in 4 Kapitel und Inhaltsverzeichnis geliedert. Inhaltsverzeichnis: 1. Einführung 2. Mathematische Grundlagen 2.1. Quadratische Gleichung 2.2 Matrizen 2.2.1 Definition von Matrix 2.2.2 Quadratische Matrix 2.2.3 Transponierte Matrix 2.2.4 Symmetrische Matrix 2.2.5 Addition und Subtraktion von Matrizen 2.2.6 Multiplikation von Matrizen 2.2.7 Inverse Matrix 2.2.8 Orthogonale Matrix und Drehmatrix 2.3 Die lineare Abbildung 2.3.1 Orthonormale und orthogonale Basis 2.3.2 Lineare Abbildungen bzgl. der kanonischen Einheitsbasis 2.3.3 Wechsel der Basis einer linearen Abbildung 2.4 Eigenwerte einer Matrix 2.4.1 Definition von Eigenwerte (EW) 2.4.2 Charakteristisches Polynom und Berechnung der Eigenwerte 2.4.3 Berechnung von Eigenvektoren (EV) 3 Allgemeine Gleichungen der Kegelschnitte 4 Hauptachsentransformation anhand von Beispielen Literaturverzeichnis Abbildungsverzeichnis Fußnotenverzeichnis Erklärung

Hallo, ich habe ein paar Probleme mit meinen Matheaufgaben: Seien A und B orthogonale R^nXn Matritzen. Begründen Sie Ihre Antwort mit einer Rechnung: a) Seien A,B orthogonale Matrizen. Ist AB dann ebenfalls orthogonal? b) Seien A,B orthogonale Matrizen. Ist A + B dann ebenfalls orthogonal? d) Sei A symmetrisch und durch x^T*A*x eine quadrati..

Hallo zusammen, ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter. Sei Untere Dreicksmatrix Matrix M element R 2x2. Bestimme M, sodass die Eigenvektoren orthogonal sind. Ich weis, wie man Eigenvektoren bestimmt und Eigenwerte auch. Die EV sind orthogonal wenn Skalarprod. = 0 Zudem sind ja die Elemente der Hauptdiagonalen die Eigenwerte bei der ..

Sei die reelle symmetrische Matrix gegeben. Bestimmen Sie eine orthogonale Matrix C und eine Diagonalmatrix D, so dass D = C^-1 AC gilt. Geben Sie außerdem C^-1 an A= 1 2 1 2 0 2 1 2 1 Mein ansatz: Ich hab die eigenwerte 0 , 4 , -2 raus. Ich hab zu den drei eigenwerten die eigenvektoren: ( 1 , 1, 1) , ( 1 , -2 , 1) , ( 1 , 0 ..

Habe eine orthogonale Matrix 3x3 über C gegeben. Nun ist es aber eine sehr unschöne Matrix: A = 1/2 * (1+1/sqrt(2), -1, 1/(sqrt(2); u.s.w) Ich bekomme also sehr hässlische EW. Gibts da nen anderen Weg als übers charak. Polynom?