Evoluten und Evolventen spielen in der heutigen technischen Mechanik eine wichtige Rolle, wobei letzteres, die Evolvente (nach [VII.1]: [9], S.1f.) ihre bedeutendste Anwendung in der Verzahnungsgeometrie findet. In Zahnradgetrieben stellt die Evolvente die Form einer Zahnradflanke dar. Die Evolventenverzahnung ist somit die Grundlage für Zahnräder, die wiederum als Elemente für Drehbewegungen in verschiedenen Maschinen vorkommen. 1762 schlug der schweizerische Mathematiker Leonhard Euler (siehe [VII.1]: [9], S. 32) die Kreisevolvente als Profilform für Zahnflanken vor, es vergingen jedoch etwa 100 Jahre bis diese Verzahnungsart der Kreisevolvente technisch einsetzbar wurde. Doch die Geschichte der Evolute und der Evolvente begann (vgl. [VII.1]: [6], S. 68) bereits vor ungefähr 350 Jahren, als der niederländische Mathematiker, Physiker und Astronom Christiaan Huygens2 1673 zum ersten Mal die Begriffe Evolute und Evolvente eingeführt und die Evolute als Hüllkurve gekennzeichnet hat. Ziel meiner Facharbeit ist es die Mathematik, um genauer zu sein die Differentialgeometrie, mit der sich Huygens beschäftigt hat, darzustellen. Dennoch werde ich mich bemühen, nicht nur die geometrischen Daten für das Verständnis zu erläutern, sondern auch versuchen, die Vorstellungskraft mit anschaulichen Skizzen und Funktionsgraphen zu stärken. Zur Einführung möchte ich die wichtigsten Bezeichnungen möglichst mathematisch definieren, um diese Hilfsmittel später in der Herleitung der Evolute aus expliziter und Parameterform der Ausgangsfunktionen zu benutzen, welches der Schwerpunkt dieser schriftlichen Arbeit sein soll. Die Evolvente wird dabei nur in Zusammenhang erläutert, weil sie im Maschinenbau eine größere Bedeutung hat. (Power Point, 24 Folien, ) II Einleitung II.1 Vorwort III Grundbegriffe der Differentialgeometrie III.1 Parameterdarstellung III.2 Differentialoperator III.3 Krümmungswerte III.3.1 Krümmung einer ebenen Kurve III.3.2 Krümmungsradius III.3.3 Krümmungskreis IV Themenerläuterung IV.1 Evolute IV.1.1 Definition IV.1.2 Herleitung IV.1.3 Bestimmung der Evolute der Normalparabel IV.1.4 Bestimmung der Evolute einer Ellipse IV.2 Evolvente IV.2.1 Definition IV.2.2 Kreisevolvente IV.2.3 Evolute der Kreisevolvente V Schluss V.1 Zusammenfassung V.2 Reflexion VI Anhang VI.1 Hüllkurve VI.2 Rechnung 1 VI.3 Evolventenverzahnung VI.4 Rechnung 2 VI.5 Rechnung 3 VI.6 Internetquellen VI.6.1 Euler, Leonhard VI.6.2 Huygens, Christiaan VI.6.3 Neil, William VI.6.4 von Samos, Pythagoras VII Quellennachweis VII.1 Literatur VII.2 zusätzliche Literaturhinweise VII.3 Abbildungen VII.4 Internet VII.5 Hilfsmittel (4748 Wörter)

Erich Kästner 1899-1974 Könnt ihr mir bitte helfen bei meinen Hausaufgaben in Deutsch. Wir sololen die Zeilen wie z. B. Dort, wo die Gräser wie Bekannte nicken und wo die Spinnen seidne Strümpfe stricken, wird man gesund.In sozusagen normaldeutsch schreiben. Also was heißt der Satz und auch die anderen in unserer Sprache und wie würden w..

Hallo zusammen! Ich zerbreche mir gerade den Kopf über eine Aufgabe im Mathebuch und bin bisher noch zu keiner Lösung gekommen! Die Aufgabe lautet: Bestimme den Scheitelpunkt der Normalparabel, die durch die Punkte P(1/-1) und P(3/-1,5) verläuft. So ich habe mir gedacht, den ersten Punkt in die Formel: y=x²+px+q einzusetzen: -1=1²..

Hallihallo :) Könnt ihr euch mal bitte die Interpretation durchlesen und bewerten? =) http://www.gratis-gedicht.de/Geschichten_11/Kurzgeschichten_52/Nachts-schlafen-die-Ratten-doch_2425.html Hier auch die Geschichte, falls ihr sie lesen wollt. Nachts schlafen die Ratten doch Interpretation Die Kurzgeschichte „Nachts schlafen di..

hi leute, würde gern wissen wollen, ob es normal ist, wenn der penis so krumm ist. halt nicht ganz gerade. im erregten zustand biegt er nach rechts. :) normal? sorry für dieses anonym-teil.

Habe bald Matura und brauche etwas Hilfe bei dieser Aufgabe! Die Graphen der Funktionen f(x) =x^2+px+q und g (x)= ax^3+bx^2+cx+d schneiden einander in den Punkten S1(0/0) und S2(3/0). Die Funktion g(x) hat in S1 einen Wendepunkt. In diesem stehen die Tangenten der beiden Funktionsgraphen normal aufeinander. a) Ermittle die Funktionsgleichung ..

Hi, ich hab mal eine interessante theorie für euch. Also zu aller erst gab es ja als menschen arten Paranthropus, Australopithecus und Homo. Und alles ist so durchdacht z.b. das mit dem kinder kriegen oder ich könnt jetzt tausend sachen aufzählen. das kann doch alles kein zufall sein und einfach so entstehen. ich glaub die Aliens haben uns ersch..