Stammfunktion von f(x) = x(ln(x²)-2)
Frage: Stammfunktion von f(x) = x(ln(x²)-2)(4 Antworten)
hey ihr! ich habe folgendes Problem. schon mal danke rauskommen soll übrigens : 0,5*(x²*ln(x²)-3x²) |
| Frage von PetiteSoui (ehem. Mitglied) | am 07.04.2008 - 18:00 |
| Antwort von GAST | 07.04.2008 - 18:02 |
kannst erst mal ausmultiplizieren, dann substitution x²=:u. danach partielle integration |
| Antwort von PetiteSoui (ehem. Mitglied) | 08.04.2008 - 16:00 |
also vllt stell ich mich ja doof an, aber ich kann doch wenn ich x(ln(x²)-2) ausmultipliziere nicht x² substituieren, da ich doch nach dem ausmultiplizieren auf xln(x²) - 2x kommen würde, oder?! ich weiß nicht genau, aber hast du vllt die lösung mit meiner aufgabe verwechselt, oder stell ich mich nur so doof an?! |
| Antwort von GAST | 08.04.2008 - 17:20 |
ich tippe auf 2teres  nein, spaß bei seite, natürlich kann man x² substituieren. versuchen wir es doch mal: u:=x² du/dx=2x-->dx=du/2x somit erhalten wir: integral(x*ln(u)-2x)du/2x=integral(1/2*ln(u)-1)du integral[ln(u)]du erhält man mit partieller integration das ergebnis ist ln(u)*u-u integral 1 du=u somit: integral(1/2*ln(u)-1)du=1/2[ln(u)*u-u]-u=[ln(u)*u-u-2u]/2=[ln(u)*u-3u]/2 jetzt nur noch zurücksubtituieren udn du erhälst eine stammfunktion zu f(x) |
Beste Antwort| Antwort von PetiteSoui (ehem. Mitglied) | 08.04.2008 - 17:47 |
ah ich habs verstanden und meinen fehler gefunden :D dankeschön, dass ihr mir geholfen habt |
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