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Aufgabe zum Skalarprodukt

Frage: Aufgabe zum Skalarprodukt
(18 Antworten)


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Hallo leute,
ich hab folgende Aufgabe, die mich grad verwirrt.
Sie lautet: Gegeben ist ein gleichseitiges Dreieck ABC. Bestimmen sie AB punkt AC (hm ich hoff ihr wisst was ich meine, kann ich nicht anders darstellen ^^)
Ja, da ich nichts gegeben habe, weiß ich grad nicht ganz was tun...
Frage von Grizabella | am 31.03.2008 - 17:58

 
Antwort von GAST | 31.03.2008 - 18:00
Gib
mal die Koordinaten

 
Antwort von GAST | 31.03.2008 - 18:00
wie meinse das den ?

solln wir jezz das bestimmen?

strecke AB und AC un den Punkt C ?
oder wie?

 
Antwort von GAST | 31.03.2008 - 18:00
Lesen würde mir helfen ^^


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Antwort von Grizabella | 31.03.2008 - 18:02
richtig shadoxx ^^ sind ja leider keine koordinaten gegeben ;)
ich soll das kreuzprodukt bilden, wusst nich wie ich das darstellen soll...

 
Antwort von GAST | 31.03.2008 - 18:03
Ich würd auf v_love warten.der weis immer bescheid.

 
Antwort von GAST | 31.03.2008 - 18:04
was in gottes namen ist AB punkt AC?

meinst du AB*AC?

überele was in einem gleichseitigem dreieck gilt...dann stellst du mit SP die entsprechenden gleichungen auf.

 
Antwort von GAST | 31.03.2008 - 18:06
Oben schreibst du Skalarprodukt (AB*AC) und unten Kreuzprodukt (ABxAC) (Das ist doch das gleiche wie das Vektorprodukt, oder?) - was denn nu Ôo


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Antwort von Grizabella | 31.03.2008 - 18:08
oh man was schreib ich für einen blödsinn... doch nicht kreuzprodukt... das mit dem punkt kommt nicht von mir, das kommt aus meinem heft ^^ was meinst du mit sp?

 
Antwort von GAST | 31.03.2008 - 18:10
skalarprodukt.

es gilt alpha=beta=gamma=60° (für dich wichtig ist nur alpha)

cos(alpha)=cos(60°)=?


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Antwort von Grizabella | 31.03.2008 - 18:17
achso ok, in einem gleichseiten dreieck hab ich ja dreimal einen winkel von 60°...
hm aber irgendwie komm ich grad immer noch nicht weiter...

 
Antwort von GAST | 31.03.2008 - 18:19
nach definition:

AB*AC=|AB|*|AC|*cos(alpha)


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Antwort von Grizabella | 31.03.2008 - 18:25
die defintion kenn ich. ich blick grade nur nicht, wie ich AB und AC rausbekomme, bzw. |AB|*|AC|

 
Antwort von GAST | 31.03.2008 - 18:28
überlege doch mal. hat ein gleichseitiges dreieck bestimmte seitenlängen |AB| bzw |AC|?

was gilt zwischen den seitenlängen?


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Antwort von Grizabella | 31.03.2008 - 18:34
ich mein, alle seiten sind natürlich gleich lang... aber ich steh grad echt auf dem schlauch...

 
Antwort von GAST | 31.03.2008 - 18:40
das heißt in formeln ausgedrückt was?

und wie lang sind die seiten genau?
mit anderen worten:
wird das ergebnis ein exakter wert werden, oder wird er doch von einer (oder mehreren) größen abhängen?


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Antwort von Grizabella | 31.03.2008 - 18:46
wie lang die seiten genau sind weiß ich ja nicht.
ja AB=AC oder was meinst du mit formel?

 
Antwort von GAST | 31.03.2008 - 18:51
nicht ganz..

|AB|=|AC| sollte gelten

mal ein beispiel:
wir betrachten vektoren aus R².

wir haben einen vektor AB=(1|0)

ein vektor der 60° zu diesem vektor steht ist:

v=r*(1|tan(60°))

da |v|=|AB|=1 gelten soll:

r²+r²tan²(60°)=1²<=>4r²=1-->r=1/2

somit ist unser gesuchter vektor AC:
AC(1/2|tan(60°)/2)

bilden wir das skalarprodukt AB*AC:
AB*AC=(1/2|tan(60°)/2)*(1|0)=1/2

setze jetzt mal AB=(2|0), suche, wie ich es gemacht habe den vektor AC dazu und berechne AB*AC

dann wirst du vielleicht was feststellen.


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Antwort von Grizabella | 31.03.2008 - 18:52
ok ich versuch mal mein bestes ^^

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