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Skalarprodukt von Vektoren + Winkelgröße

Frage: Skalarprodukt von Vektoren + Winkelgröße
(9 Antworten)


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Hi,
Also...
Ich habe die Punkte O(0/0/0), P(2/3/5), Q(5/5/6) und R(1/4/9).
Die Aufgabe ist es, die Länge der Seiten und die Winkelgröße zu berechnen.
Ich habe hier als erstes mal den Vektor OP und RQ ausgerechnet.
Das wären dann OP(2/3/5) und RQ(1/4/9)...ist ja offensichtlich^^
Dann habe ich OP und RQ quadriert sodass für OP wurzel aus 38 und für RQ wurzel aus 98 herauskam.
Als nächstes habe ich das Skalarprodukt damit errechnet, welches 59 ist.
Ist das soweit richtig?

Dann komme ich nicht weiter:
Also man muss den winkel ausrechnen.
Dazu teilt man das Skalarprodukt durch die beiden vektoren, die unterm bruchstrich mal genommen werden.
Raus kommt 0,9668.
Wie errechnet man jetzt die Gradzahl?
Danke^^
Frage von mopselratz | am 01.09.2010 - 21:32


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10
Antwort von -max- | 01.09.2010 - 21:35
ich hab mir jetzt nicht alles angeguckt...


aber mit RQ meinst du eigentlich OR oder?


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Antwort von mopselratz | 01.09.2010 - 21:38
Ach ja, genau RO meine ich!

 
Antwort von GAST | 01.09.2010 - 21:50
"Wie errechnet man jetzt die Gradzahl?"

cos^-1 drauf anwenden, fertig.


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Antwort von mopselratz | 01.09.2010 - 21:57
stimmt... danke^^
.+*+.+*+.


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Antwort von mopselratz | 01.09.2010 - 22:15
hä, wenn ich QR ausrechnen will, kommt da als Vektor (-4/-1/3) raus.
Aber das würde dann ja eine wurzel mit einer negativen zahl drin (-8) ergeben. das ist doch dann math-error... versteh ich nicht.
Oder hab ich was falsches gerechnet?
Auch wenn ich die gradzahl mit einer positiven zahl berechnen will (also mit 8) kommt nichts raus.
hilfe^^

 
Antwort von GAST | 01.09.2010 - 22:16
das SKP ist positiv definit, also kann -8 schlecht rauskommen.
-->nochmal rechnen


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Antwort von mopselratz | 01.09.2010 - 22:19
(1/4/9)-(5/5/6) sind aber (-4/-1/3)
und somit ist dann |d|=wurzel aus -16-1+3=wurzel aus -8
(darf man diesen vektor einfach d nennen?)
was soll daran falsch gerechnet sein

 
Antwort von GAST | 01.09.2010 - 22:21
denselben fehler wie obelix solltest du nicht machen

das quadrat einer reellen zahl ist nichtnegativ, insbesondere (-1)²=1.


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Antwort von mopselratz | 01.09.2010 - 22:29
lol
xD
lol :D ja, den fehler kann man nicht schnell erkennen, da ich das sofort quadriert aufschreibe... da vergisst man schonmal sowas :P

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