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Stereometrie - Zylinder

Frage: Stereometrie - Zylinder
(7 Antworten)

 
Hi,

Ich habe einen Zylinder, dem ein Kegel "ausgeschnitten" wurde.

Wenn die h gerade r beträgt, wie hoch muss ein zu einer Kugel vom Radius r gehöriger Kugelabschnitt sein, damit er den gleichen Rauminhalt besitzt?

Kann mir jemand helfen?

LG
Mina
GAST stellte diese Frage am 27.02.2008 - 17:13

 
 Antwort von GAST | 27.02.2008 - 17:17
setze die volumina gleich:


V=2/3*pi*r³=n*4/3*pi*r²

 
 Antwort von GAST | 27.02.2008 - 17:23
Sorry, dass ich jetzt so blöde frage, aber was bringt mir das, wenn ich die Volumina gleichsetze? :-(

 
 Antwort von GAST | 27.02.2008 - 17:25
du willst doch wissen, was du für ein kugelabschnitt bauen müsstest, damit es das gleiche volumen wie dieser "restkörper" (V=2/3*pi*r³) hat.

dazu musst du schon die beiden volumina gleichsetzen.

 
 Antwort von GAST | 27.02.2008 - 17:28
Aber es gilt doch für den Restkörper:
V = 2/3 * pi * r² * h

Oder liege ich jetzt mal wieder völlig falsch?

 
 Antwort von GAST | 27.02.2008 - 17:29
hast du nicht gesagt, dass die höhe der radius ist?

 
 Antwort von GAST | 27.02.2008 - 17:34
Ach ja.... SORRY!


Und was muss ich jetzt machen?

 
 Antwort von GAST | 27.02.2008 - 17:35
weiß ich nicht.

wenn r=h gilt, ist dieser kugelabschnitt eine halbkugel. (da n=1/2)

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