ableitungen von x* e^-0,5x² ?
Frage: ableitungen von x* e^-0,5x² ?(26 Antworten)
hab zwar die 1. |
| Frage von sterrnchen (ehem. Mitglied) | am 26.02.2008 - 20:25 |
| Antwort von GAST | 26.02.2008 - 20:27 |
dann |
| Antwort von sterrnchen (ehem. Mitglied) | 26.02.2008 - 20:50 |
e^-0,5x²(1+x) ich hoffe doch mal das das so stimmt... |
| Antwort von GAST | 26.02.2008 - 20:52 |
ich glaube nicht, dass das stimmt. rechnung? |
| Antwort von sterrnchen (ehem. Mitglied) | 26.02.2008 - 20:55 |
also... 1*e^-0,5x²+x*1e^-0,5x² und dann die 1en raus und ausgeklammert... |
| Antwort von GAST | 26.02.2008 - 20:57 |
x* e^-0,5x² = (1-0,5x)* e^-O,5x² |
| Antwort von GAST | 26.02.2008 - 20:57 |
gut, die ableitung von e^(-0,5x²) ist falsch. beachte die kettenregel: [e^(-x²/2)]`=e^(-x²/2)*[-x²/2]=-x*e^(-x²/2) |
| Antwort von GAST | 26.02.2008 - 21:00 |
exponentialfunktionen rechnest du mit produktregel, nicht mit kettenregel |
| Antwort von GAST | 26.02.2008 - 21:01 |
...und die lautet: f´(u*v)=(u´*v)+(u*v´) |
| Antwort von GAST | 26.02.2008 - 21:02 |
u ist 1x und v die ganze exponentialfunktion und sofern ich mich nicht verrechnet hab müsste das deshalb stimmen, was ich geschriben hab |
| Antwort von sterrnchen (ehem. Mitglied) | 26.02.2008 - 21:04 |
wie kommst du auf die 0,5 in der klammer? |
| Antwort von GAST | 26.02.2008 - 21:05 |
Zitat: weißt du überhaupt, was du da schreibst? e^(-x²/2) ist eine verkettete funktion der form u°v, wobei u von v und v von x abhängig ist. produktregel kann man auch anwenden, ist aber nicht sehr sinnvoll bei dieser (teil)funktion |
| Antwort von GAST | 26.02.2008 - 21:06 |
Hier kann man beides anwenden. Sowohl die Produktregel, und zwingend notwendig die Kettenregel, bei Ableitung von e^irgendwas ist e^ immer die äußere und "irgendwas" immer die innere Ableitung. Fügt die Gedanken zusammen dann passts;) |
| Antwort von sterrnchen (ehem. Mitglied) | 26.02.2008 - 21:08 |
HILFE! jetzt scheck ich nix mehr... macht das mal bitte für ne mathe 0 verständlich... muss übrigens die ganze kurvendiskusion dafür durchführen... |
| Antwort von GAST | 26.02.2008 - 21:09 |
schau mal hier: http://www.e-hausaufgaben.de/Thema-90605-Kettenregele-funktion.php dort wurde es meiner meinung nach ausreichend erklärt. |
| Antwort von GAST | 26.02.2008 - 21:12 |
= (1*e^-0,5)+(1x*-0,5e^-o,5x²) = ((1) +(1x*-o,5))e^-0,5x² = ( 1 +(-0,5x) )e^-0,5x² = ( 1-0,5x)e^-0,5x² |
| Antwort von GAST | 26.02.2008 - 21:16 |
Aber nich böse sein, wenns falsch ist....bin kein mathe Spezi aber ich hab mein Bestes gegeben |
| Antwort von sterrnchen (ehem. Mitglied) | 26.02.2008 - 21:16 |
also bei mir existiert diese seite nicht mehr... das letzte stimmt ja wohl hoffentlich... und die 2. ableitung muss ich jetzt nach welchem prinzip machen? |
| Antwort von GAST | 26.02.2008 - 21:19 |
Genau das gleiche...auch mit uv...also so haben wirs gelernt |
| Antwort von GAST | 26.02.2008 - 21:19 |
es ist f`(x)=e^(-x²/2)[-x²+1] die erste ableitung deiner funktion. die zweite findest du nach dem selben prinzip heraus... leite e^(-x²/2) und -x²+1 ab und wende die produktregel an. |
| Antwort von sterrnchen (ehem. Mitglied) | 26.02.2008 - 21:27 |
so... dann hab ich jetzt -2e^(-x²/2)*(-x²+1)+e^(-x²/2)*(-2) stimmt das soweit und kann man das zusammenfassen? |
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