bestimmen ganzrationaler Funktionen

hey also mein ansatz:

ax^3+bx^2+cx+d

f(-2)=0
fŽŽ(0)=0
weiter nicht

hoffe ihr kommt drauf!1

Du kannst noch den Funktionswert bei 0 ausrechnen, indem du null bei der Funktion t einsetzt. Hast also noch den Punkt (0,2). Damit kommst dann schonmal auf d=2.

Ja ok
. Das hab ich auch. Aber wie sieht das jetzt aus mit der Wendetangente

f`(-2)=0
f``(0)=0
f`(0)=1/3
f(0)=0

hast recht..hab mich vertippt

Also ich hab schonmal d=0

ja, das ist korrekt. b und d sind 0. heißt übrigens, dass die funktion punktsymmetrisch zu (0|0) ist.

nein, stimmt nicht..du hast doch gesagt b=0..und das stimmt auch..also stimmt deine jetzige lösung nicht.

oh. ..sheoße..hab wieder falsh hingegukt..schon das 4te mal in den letzten 4 tagen..

also:

aus t(x)=1/3x+2 als wendetangente folgt natürlich y-achsenabschnitt deiner funktion ist d=2. grund dafür ist dass b=f(0)+f`(0)*0 und b=2

b=0 gilt aber trotzdem (folgt aus f``(0)=0)

d=2



und will ich so viel mist gebaut habe, löse ich dir das jetzt mal ganz auf..hoffentlich fehlerfrei


f`(x)=3ax²+c
f`(0)=1/3-->c=1/3

f(-2)=0-->-8a+1/3*(-2)+2=0<=>-8a=-4/3<=>a=-1/6

also lautet die funktion: f(x)=-x³/6+x/3+2

da kommt auch 0 raus.

f(-2)=-8/*6-2/3+2=-4/3-2/3+2=-2+2=0

also ist -2 eine nullstelle von f