Mittelwert von Funktionen
Frage: Mittelwert von Funktionen(10 Antworten)
Hallo, also es geht um Mathe, und zwar komm ich mit dem Mittelwert von Funktionen irgendwie nicht so klar. 1. Gegeben ist eine Funktion f und der Mittelwert m=2 der Funktionnswerte von f auf dem Intervall 1;6. Bestimmen Sie Integral von 1 bis 6 f(x)dx; Bestimmen Sie Integral von 1 bis 6 (f(x)-m)dx 2.Geben Sie drei Funktionen an, deren Mittelwert der Funktionswerte auf dem Intervall 2;2 genau 1 ist. |
| Frage von Grizabella | am 17.12.2007 - 17:30 |
| Antwort von GAST | 17.12.2007 - 17:33 |
denk dir einfach, dass die funktion so aussieht: f(x)=m und dann bildest du das integral zu 2) 2;2 ist kein intervall |
| Antwort von Grizabella | 17.12.2007 - 17:34 |
meinte -2;2, hab das Minuszeichen vergessen |
| Antwort von Grizabella | 17.12.2007 - 17:37 |
Wäre bei 1. eine Lösung also 10... und beim anderen aber 0 oder? weil es heißt ja dann m-m... |
| Antwort von GAST | 17.12.2007 - 17:37 |
ist auch falsch. du meinst sicherlich I=[-2;2] eine funktion hast du ja schon..ohne nachzudenken: f(x)=1 musst nur noch 2 suchen |
| Antwort von Grizabella | 17.12.2007 - 17:40 |
kannst du mir etwas auf die Sprünge helfen? |
| Antwort von GAST | 17.12.2007 - 17:41 |
deine lösung müsste stimmen. andere herangehensweise: 1/5*int[f(x)dx] in [1;6]=2 (nach definition) dann ist int[f(x)dx] in [1;6]=10 so einfach ist das. bei 2 kann mans genau so machen. 1/4*int[f(x)dx] in [-2;2]=1 int[f(x)dx] in [-2;2]=4 F(2)-F(-2)=4 |
| Antwort von Grizabella | 17.12.2007 - 17:44 |
jetzt versteh ich grad nur nich, wo das 1-5*int usw. und 1/4*int usw. herkommt... |
| Antwort von Grizabella | 17.12.2007 - 17:45 |
vertippt...meinte natürlich 1/5... |
| Antwort von GAST | 17.12.2007 - 17:45 |
das ist die definition des mittelwerts..schau mal in deinen unterlagen. dort dürfte es eigentlich stehen. wenn nicht definiere ichs dir  |
| Antwort von Grizabella | 17.12.2007 - 17:55 |
oops lala *lol* voll übersehen, jetzt ists klar :) |
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