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Mittelwert von Funktionen

Frage: Mittelwert von Funktionen
(10 Antworten)


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Hallo,
also es geht um Mathe, und zwar komm ich mit dem Mittelwert von Funktionen irgendwie nicht so klar.
Ich hab folgende Aufgaben:
1. Gegeben ist eine Funktion f und der Mittelwert m=2 der Funktionnswerte von f auf dem Intervall 1;6.
Bestimmen Sie Integral von 1 bis 6 f(x)dx; Bestimmen Sie Integral von 1 bis 6 (f(x)-m)dx
2.Geben Sie drei Funktionen an, deren Mittelwert der Funktionswerte auf dem Intervall 2;2 genau 1 ist.
Frage von Grizabella | am 17.12.2007 - 17:30

 
Antwort von GAST | 17.12.2007 - 17:33
denk dir einfach, dass die funktion so aussieht: f(x)=m


und dann bildest du das integral

zu 2) 2;2 ist kein intervall


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Antwort von Grizabella | 17.12.2007 - 17:34
meinte -2;2, hab das Minuszeichen vergessen


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Antwort von Grizabella | 17.12.2007 - 17:37
Wäre bei 1. eine Lösung also 10... und beim anderen aber 0 oder? weil es heißt ja dann m-m...

 
Antwort von GAST | 17.12.2007 - 17:37
ist auch falsch. du meinst sicherlich I=[-2;2]

eine funktion hast du ja schon..ohne nachzudenken: f(x)=1

musst nur noch 2 suchen


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Antwort von Grizabella | 17.12.2007 - 17:40
kannst du mir etwas auf die Sprünge helfen?

 
Antwort von GAST | 17.12.2007 - 17:41
deine lösung müsste stimmen.

andere herangehensweise:

1/5*int[f(x)dx] in [1;6]=2 (nach definition)
dann ist int[f(x)dx] in [1;6]=10

so einfach ist das.

bei 2 kann mans genau so machen.

1/4*int[f(x)dx] in [-2;2]=1
int[f(x)dx] in [-2;2]=4
F(2)-F(-2)=4


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Antwort von Grizabella | 17.12.2007 - 17:44
jetzt versteh ich grad nur nich, wo das 1-5*int usw. und 1/4*int usw. herkommt...


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Antwort von Grizabella | 17.12.2007 - 17:45
vertippt...meinte natürlich 1/5...

 
Antwort von GAST | 17.12.2007 - 17:45
das ist die definition des mittelwerts..schau mal in deinen unterlagen. dort dürfte es eigentlich stehen. wenn nicht definiere ichs dir


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Antwort von Grizabella | 17.12.2007 - 17:55
oops lala *lol* voll übersehen, jetzt ists klar :)

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