Wachstums- und Zerfallsvorgänge

Hallo,

wir haben in Mathe einige Aufgaben zu dem o.g.
thema bekommen...

1.) Ein Guthaben von 10000€ wird für 8 Jahre zum Zinssatz von 7% angelegt.
a.) Bestimme den Wachstumsfaktor und den Betrag, auf den das Guthaben in 8 Jahren mit (Zinseszinsen) anwächst!

b.) Auf welchen Betrag würde das Guthaben bei "einfacher Verzinsung" zu 7%(lineares Wachstum) in 8 Jahren anwachsen? Vergleiche mit dem Ergebnis in a.)

Lösung: a.) 10000*1,07^8 ...daraus folgt...17181,86 €
b.) konnte ich nicht lösen

2.) Der Teuerungsgrenze in Deutschland liegt pro Jahr bei ungefähr 2%. Wie viel Euro kostet demnach ein Brot (1,80 €) in 5 bzw. 10 Jahren, wenn man diesen Preisanstieg für die kommenden Jahre zugrundelegt

Lösung: 1,80*1,02^5 bzw. 10....5 Jahre: ungefähr 1,98€...10 Jahre: ca. 2,2€

3.) Ein Waldbestand, in dem 12 Jahre lang kein Holz geschlafen würde, wird heute auf 60000 fm (Festmeter) geschätzt bei einer jährlichen Zuwachsraste von 3%. Nun soll der inzwischen vorhandene Zuwachs abgeholzt werden. Wie viel Festmeter sind zu schlagen? Wie viele Bäume sind das, wenn ein Baum durchschnittlich mit 1,8 fm veranschlagt wird?

Lösung: 60000*1,03^1...61800 fm
61800 : 1,8 = 34333 1/3 Bäume!

4.) China und Indien hatten zusammen 1,82 Milliarden Einwohner. Die jährliche Wachstumsrate liegt bei 3%. Wie groß war die Einwohnerzahl im Jahr 2000. Mit welcher Einwohnerzahl ist bis zum Jahre 2010 zu rechnen, wenn sich die Zuwachsrate nicht ändert?

Lösung: 1,82 Mrd. * 1,03^14 (14, weil von 1986 bis 2000 sind es 14 jahre)....im Jahre 2000: ungefähr 2,75 Mrd. und im Jahre 2010: 3,7 Mrd.

5.) Der Luftdruck nimmt mit zunehmender Höhe ab, und zwar um 13% je Kilometer.

a.) Auf welchen Bruchteil ( des Luftdrucks in Meereshöhe) ist der Luftdruck in 1500 m (5km, 10 km, 20 km) Höhe abgesunken?

b.) Veranschlauliche die Abnahme des Luftdrucks in einem Schaubild bzw. Graph.
Welche Aussage liefert das Schaubild über den Luftdruck auf dem Mount Everest (8848 m)?
Bestimme auch die Zuordnungsvorschrift für dieses Problem!

ich habe die ganze Aufgabe nicht verstanden!

6.) 1 cm³ Kuhmilch enthielt 2 stunden nach dem Melken 9000 Keime, eine Stunde später waren es 32000 Keime. Wie veile Keime waren es 2,5 Stunden bzw. 1 Stunde nach dem Melken? Wie viele Keime waren in 1 cm³ frischgemolkener Milch enthalten?

nach 2 stunden..9000 heißt nach einer Stunde 4500 Keime...und nach einer halben stunde 2250 Keime..das heißt also...1 stunde nach dem Melken waren es 4500 Keime...2,5 Stunden nach dem Melken waren es 11250 Keime.

7.) Bei einer Umwandlung von Radium E in F(Polonium) beträgt die Halbwertszeit 5 Tage. Wie viel mg sind nach 1 Tag(2;3;10 Tagen) noch vorhanden wenn es ursprünglich 100 mg waren?...

Lösung: 100 mg..nach 5 tagen 50 mg...das nimmt linear ab..
100 mg->0 Tagen
90 mg-> 1 Tag
80 mg->2 Tage
70 mg-> 3 Tage
60 mg-> 4 tage
50 mg-> 5 Tage
0 mg-> 10 Tagen..kann das sein...und wie war denn die Formel für das lienare Wachstum?

b.) Jod 131 hat die Halbwertszeit von 8 Tagen. Stelle die Zerfallsfunktion bzw. das Zerfallsgesetz auf. Wie viel Prozent einer vorhandenen Stoffmenge zerfällt im Verlauf eines Tages?

keine ahnung...

c.) Rubidium-89 hat eine Halbwertszeit von 15 minuten. Bestimme die Funktionsgleichung für den ZErfallsprozess, wenn der Anfangswert 50 g beträgt. Ermittle rechnerisch die noch vorhandene Masse nach 35 Minuten (10;20;30;50 Minuten)

hier habe ich ebenfalls keine Idee...