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Wachstumsvorgänge --> Ansatz gesucht

Frage: Wachstumsvorgänge --> Ansatz gesucht
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Hallo!

Ich habe hier zwei Aufgaben, bei denen ich immer wieder unlogische Zahlen erhalte.
Wäre echt lieb, wenn mir jemand einen Ansatz, oder einfach nur einen kleinen Tipp geben könnte.

Die Aufgaben sind:

1) Um Röntgenstrahlung abzuschirmen, verwendet man Bleiplatten. Pro 1mm Plattendicke wird die vorhandene Strahlung um 5% vermindert. Welche Dicke müsste die Platte haben, um die Strahlung auf die Hälfte, ein Viertel, ein Achtel usw. zu reduzieren? Wie kannst du die Aufgabe mit wenig Rechenaufwand lösen?

2) Die Bevölkerung eines Staates A beträgt 60Mio. Einwohner und wächst jährlich um 3%, die Bevölkerung eines Staates B beträgt 110Mio. Einwohner und wächst jährlich um 1%. Nach wie vieln Jahren haben beide Staaten etwa die gleiche Einwohnerzahl?

Ich habe hierbei mit folgender Formel gearbeitet:
B(t)=B(0)*q[hoch]t

B(t) --> Endwert
B(0) --> Startwert
q --> Wachstums- bzw. Verminderungsfaktor [z.B. +40%=1,4]
t --> Zeit

Für ein wenig Hilfe wäre ich euch echt dankbar.

Gruß
Maia
Frage von Maia_eats_u (ehem. Mitglied) | am 08.06.2011 - 20:02


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Antwort von Blackstar (ehem. Mitglied) | 08.06.2011 - 20:08
Du hast doch die Formel schon?! Was fehlt dir denn zur Lösung?

B(0) ist bei der ersten aufgabe:1 und B(t) ist gleich entweder 0,5 bzw. 0,25 etc... und q ist da 1,05 und t die anzahl der bleiplatten anderes kann man dann auf aufgabe 2 üebrtragen


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Antwort von Maia_eats_u (ehem. Mitglied) | 08.06.2011 - 20:12
Wieso ist denn B(0)=1? Ich hatte folgende Formel aufgestellt:

z.B. für die Hälfte:
50=100*0,05[hoch]mm

Achso. Jetzt fällts mir auf. Ich hab 95% abgezogen... *grinsigrins*

Und was mach ich dann bei der zweiten Aufgabe?


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Antwort von Blackstar (ehem. Mitglied) | 08.06.2011 - 20:34
also q ist 0,95 und nich 1,05 sry....ob du nu 1 als 100% setzt oder 100 ist irrelevant


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Antwort von Maia_eats_u (ehem. Mitglied) | 08.06.2011 - 20:36
Okay, danke. Die erste Aufgabe hab ich jetzt verstanden, aber was ist mit der zweiten? Irgendie fehlen mir da doch ein paar Werte, oder?

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