Umkehrfunktion
Frage: Umkehrfunktion(23 Antworten)
Kann mir jemand mal bitte bei diesen Aufgaben helfen? 1.) Geben sie eine Formel zur Berechnung der Innenwinkelsumme s eines Polygons in der Abhängigkeit von der Eckenzahl n an. 2.) Für welche Funktionen gilt f(x)= f^-1(x)? 3.) Geben sie eine Funktionsgleichung an, die den Radius r einer Kugel in Abhängigkeit von dem Volumen V beschreibt, und skizzieren Sie deren Graphen für 0<V<1000 cm³? |
| Frage von Volkan1990 (ehem. Mitglied) | am 17.11.2007 - 19:26 |
| Antwort von Volkan1990 (ehem. Mitglied) | 17.11.2007 - 19:39 |
danke |
| Antwort von GAST | 17.11.2007 - 19:44 |
sollen wir helfen oder deine aufgabe lösen? beim helfen solltest du deine gedanken uns schonmal mitteilen ;-) |
| Antwort von GAST | 17.11.2007 - 19:49 |
s(n)=(n-2)*180° s(n)/180°+2=n-->s^-1(n)=n/180°+2 s(n)=1800° n-2=10 n=12 2. die einzige funktion, die mir gerade einfällt, und bei der die bedingung gilt ist: y=x 3.V(r)=4/3*pi*r^3 [V(r)*3/(4*pi)]^(1/3)=r -->r(V)=[V*3/(4*pi)]^(1/3) |
| Antwort von Volkan1990 (ehem. Mitglied) | 17.11.2007 - 19:55 |
wie kommst du jetzt bei der 2 auf y=x?..was hast du gemacht? wie bist du bei der 3 auf 4/3* pi*r^3 gekommen...wie bist du auf 4/3 gekommen und wie auf r^3?...vllt wegen cm³? |
| Antwort von GAST | 17.11.2007 - 19:59 |
"wie kommst du jetzt bei der 2 auf y=x?..was hast du gemacht?" zuordnung: f: x-->f(x). f^-1: f(x)-->x f^-1 äquivalentes zu f sein.. also muss x=f(x) gelten. "wie bist du bei der 3 auf 4/3* pi*r^3 gekommen...wie bist du auf 4/3 gekommen und wie auf r^3?...vllt wegen cm³?" wird das volumen einer kugel nicht mit der formel V=4/3*pi*r³ berechnet? |
| Antwort von Volkan1990 (ehem. Mitglied) | 17.11.2007 - 20:04 |
achso stimmt...tut mir leid und der graphen geht von 0 bis 1000 gel? |
| Antwort von GAST | 17.11.2007 - 20:07 |
der geht sogar noch weiter. du musst ihn aber nur im angegebenem intervall I=]0;1000[ skizzieren |
| Antwort von Volkan1990 (ehem. Mitglied) | 17.11.2007 - 20:08 |
auf die y achse kommt ja das volumen was kommt auf die x achse? |
| Antwort von GAST | 17.11.2007 - 20:09 |
y-achse: radius x-achse: volumen |
| Antwort von Volkan1990 (ehem. Mitglied) | 17.11.2007 - 20:13 |
auf die x achse kommt das volumen?..hmm..okay danke |
| Antwort von GAST | 17.11.2007 - 20:15 |
ja..du ordnest ja dem volumen einen radius zu. nicht umgekehrt |
| Antwort von Volkan1990 (ehem. Mitglied) | 17.11.2007 - 20:25 |
wie bist du bei der 1 auf die formel gekommen?..hast du die irgendwo abgelesen oder selbst ausgerechnet..dumme frage aber naja.. |
| Antwort von Double-T | 17.11.2007 - 20:30 |
Jedes Polygon lässt sich auch in Dreiecke unterteilen. Die Anzahl der Dreiecke entspricht der Anzahl der Ecken des Polygon. Allerdings musst du den Punkt, an dem alle Dreiecke sich berühren davon abziehen: n*180° - 360° = 180°(n-2) |
| Antwort von GAST | 17.11.2007 - 20:58 |
da fällt mir grade ein extremer fehler bei der 2 auf. "zuordnung: f: x-->f(x). f^-1: f(x)-->x f^-1 äquivalentes zu f sein.. also muss x=f(x) gelten." natürlich muss sie äquivalent sein, aber nicht gleich. d.h. man muss durch Äquivalenzumformung, von f(x)-->x auf x-->f(x) kommen (können). mathematisch formuliert: Sei f: D--->R und f^-1: R-->D die umkehrfunktion von f, dann muss für die Gleichheit von f und f^-1 folgende bedingung gelten: D--->R<=>R--->D für alle x aus D. was das für konsequenten aufs Ergebnis hat, kannst du dir denken. |
| Antwort von Double-T | 17.11.2007 - 21:48 |
Zitat: Falls du es dir bildlich vorstellen willst: Im Zweidimensionalen Raum sagt man, dass die Umkehrfunktion durch Spiegeln an der Winkelhalbierenden (des 1.Sektor), also y=x, abgebildet wird. f(x) = f^-1(x) bedeutet, dass nach der Spiegelung, das gleiche Bild entsteht. Dies ist sowohl für y = x als auch ihre Senkrechte y = -x der Fall. |
| Antwort von Volkan1990 (ehem. Mitglied) | 17.11.2007 - 22:50 |
"Jedes Polygon lässt sich auch in Dreiecke unterteilen. Die Anzahl der Dreiecke entspricht der Anzahl der Ecken des Polygon. Allerdings musst du den Punkt, an dem alle Dreiecke sich berühren davon abziehen: n*180° - 360° = 180°(n-2)" wie komme ich denn von dreiecken auf die formel?..kannst du mir des mal ausführlich sagen wenns geht |
| Antwort von Double-T | 17.11.2007 - 22:52 |
Wie wäre es mit dem Innenwinkelsatz? oO Alpha + Beta + Gamma = 180° gilt in jedem Dreieck. |
| Antwort von Volkan1990 (ehem. Mitglied) | 17.11.2007 - 22:56 |
und was heißt (n-2) genau?...okay n ist die Anzahl der Ecken aber ich versteh die -2 nicht |
| Antwort von Double-T | 17.11.2007 - 23:01 |
n-2 Bedeutet, dass du 2 von der Anzahl abziehst. Beispiel: 8Eck -> 8*180° - 360° -> 8*180° - 2*180° -> (8-2)*180° -> 6*180° |
| Antwort von Volkan1990 (ehem. Mitglied) | 17.11.2007 - 23:03 |
achsoo okay:)..jetzt habe ichs verstanden |
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