mathe - vektoren - parameterdarstellunge

Der Ansatz lautet:


g:x=a+r•(b-a)

Viel Spaß damit ;)
btw: hat euer Lehrer euch denn nichts erklärt? Und hast du kein Mathebuch? °°

lg

paramter darstellung ist doch immer
-->
x = (x1,x2,x3) + t * (x1,x2,x3)
Stützvektor + t*Richtungsvektor

oder?
was issen nun mein richtungsvektor und was mein stüzvekotr?

Genau^^

Bei dem ersten Beispiel A(3|2|-4), B(6|-4|0)wäre es dann also:

g:x= A + r* B-A
g:x= (3/2/-4) + r* (6-3/-4-2/0+4)
g:x= (3/2/-4) + r* (3/-6/4)

Das ist dann die Geradengleichung in Parameterform.

Also,
Ich bin zwar kein Fachmann in Mathe, aber das weiß ich noch :P
Also es ist ganz einfach.
Du hast sicherlich im letzten Jahr (so wars wenigstens bei mir) die Vektoren in der Ebene durchgenommen.
Du musst dir das ganze erstmal vorstellen. Um eine Gerade aufstellen zu können, braucchst du einen Punkt und einen Vektor. Der Vektor geht dabei durch den Punkt.
Also dann zu der Aufstellung von meinem Vorredner:
a= der Punkt von dem du ausgehst (das ist dein Punkt A nur hat er ihn klein geschrieben)
r= der Parameter (deshalb heißt das auch Parameterdarstellung)
(b-a)= der Vektor (Spitze minus Schaft, hier halt klein geschrieben)

In Worten noch einmal:

Du nimmst Zwei Punkte, rechnest den Vektor aus (Spitze Minusch schaft, sprich B-A)und den Punkt hast du ja schon.

Dann brauchst du nur mehr in die Gleichung einsetzen, hier nochmal mit Großbuchstaben für dich:

g:x=A+s*(B-A) <--- das was ich hier klein geschrieben haben gehört auch klein :P

So ... ich hoffe das ist verständlich :)

btw ich verteile nach meinem schlagzeug eine auszeichnung aber ich hab trotzdem noch ein paar offen fragen in meinem post vorher

was meinst du mit aufpunkt ändern?

Ich weiß es nicht genau. Wir hatten nie so was Komisches ^^
Wenn du nach andern Parameterdarstellungen gefragt wirst, kannst du (denke ich zumindest, da bin ich mir nicht sicher!) einfach den Richtungsvektor (also den den du dir mit B-A berechnest) verfielfachen.
Denn eine Gerade fangt ja nirgendwo an und hört niemals auf. Deshalb würde eine Verfielfachung des Vektors zwar die Länge beeinflussen (da der Betrag höher wird und man sich durch den Betrag eines Vektors seine Länge berechnet)aber nicht die Richtung. Somit wäre es eine andere Parameterdarstellung *glaub*.
Das musst du dann wohl zu jedem Beispiel machen.
Wenn man denken würde das eine machen sollst und die anderen 3 auch, würde ein Paar Koordinaten noch fehlen. Deshalb wird wohl gemeint sein das du wie oben beschrieben eifnach mehrer Parameterdarstellungen mit den gleichen Punkten aufstellen sollst. Du kannst auch einfach z.b. g:x=B+t*(A-B) nehmen ...
Hoffe ich kann dir mehr helfen als verwirren :P

Also die Verfielfachung eines Vektors ist (vor allem bei so einfach Koordinaten) ja wohl Watscheneinfach ^^

"gibt es uneingeschränkt viele möglichkeiten für eine paramterdarstellung?"

ja.

"oder soll ich jetzt zu jeder der 3 gleichungen 3 paramterdarstellungen machen"

du sollst pro gerade 3 parameterdarstellungen machen

und was wäre jetzt außer

g:x= (2|0|-3) + r* (-4/4/0)
noch eine parameterdarstellung?
bzw. welche komponenten muss ich verändern?