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mathe - vektoren - parameterdarstellunge

Frage: mathe - vektoren - parameterdarstellunge
(31 Antworten)

 
also ich hab hier die aufgabe liegen:

Gib eine Parameter darstellung der Verbindungsgeraden der Punkte A und B und drei weitere Parameterdrastellungen der Gerade an.

a) Gerade im Raum
A(3|2|-4), B(6|-4|0)
A(2|0|-3), B(-2|4|-3)
A (0|0|0), B(5|-3|0)

ehm joa ich hätte gerne mal einen ansatz damit ich mit der aufgabe anfangen kann, vektorrechnung ist für mich total neu

danke!
GAST stellte diese Frage am 05.11.2007 - 17:02

 
 Antwort von GAST | 05.11.2007 - 18:03
ok,
aber v love meinte die lösung wäre sehr trivial, erscheint mir auch zu einfach ^^, was wäre denn die "richtige " lösung?

 
 Antwort von GAST | 05.11.2007 - 18:04
das ist eine richtige lösung.

allerdings würde ich das nicht so machen.

 
 Antwort von GAST | 05.11.2007 - 18:08
ja wie denn nun? xD
ich weiß nicht welche komponenten ich ersetzen muss

 
 Antwort von GAST | 05.11.2007 - 18:09
wär gut wenn ich die beste lösung hätte damit ich morgen in mathe glänzen kann =)

 
 Antwort von GAST | 05.11.2007 - 18:09
Bisher wurde mir immer gesagt das man in der Mathematik immer den einfachsten Weg nimmt.
Ansonsten musst du den Ausgangspunkt verändern.
Ein anderer wäre dann z.b.
g:x= (-2|4|-3) + r* (-4/4/0)

 
 Antwort von GAST | 05.11.2007 - 18:10
Wobei ich mich gerade Frage, ob man da irgendeinen Punkt nehmen kann?
Oder ob der auch auf der Gerade liegen muss?^^

 
 Antwort von GAST | 05.11.2007 - 18:12
"wär gut wenn ich die beste lösung hätte damit ich morgen in mathe glänzen kann =)"

nimm den einfachsten weg. multipliziere den richtungsvektor mit einem skalar. man muss ja nicht immer glänzen.

die andere methode ist übrigens um einiges schwieriger.

"Wobei ich mich gerade Frage, ob man da irgendeinen Punkt nehmen kann?
Oder ob der auch auf der Gerade liegen muss?"

er muss auf der geraden liegen

 
 Antwort von GAST | 05.11.2007 - 18:17
Dacht ich mir (bei meinem Beispiel liegt er jedenfalls auf der Geraden).
Aber das macht das ganze ja nicht viel schwerer. Wenn man schon den verfielfachten Vektor hat (was man nun trotzdem 3 mal machenmuss) muss man den ja nur noch zum Ausgangspunkt adieren und schon hat man einen anderen Punkt der auf der Gerade liegt. Dazu kannst du dann noch den verfielfachten Vektor deiner Wahl benutzen (nur nicht mit 0 verfielfachen oder 1 xD) und es is perfekt ^^

 
 Antwort von GAST | 05.11.2007 - 19:27
v_love was müsste ich dir geben wenn du mir dielösung erläuterst? ^^
ich kann auch in naturalien bezahlen! xD

ich würde gerne mal wieder glänzen weil ich seit wir mit vekotren angefangen habe nur noch durschnittlich mitmache ( bin eigentlich so weit kursbester)

und das da wär jetzt mal eine chance ^^

 
 Antwort von GAST | 05.11.2007 - 19:58
die einzige idee die ich hätte
wäre den anderen punkt zu verändern und zwar z.b.

anstatt (3|2|-4) + r * (3|-6|4)
einen anderen punkt am anfang nehmen, aber vorher testen ob der auf der gerade liegt also b eispielsweise den punkt * 2 nehmen
(6|4|-8) und das gleichsetzten mit (3|2|-4) + r * (3|-6|4)
um rauszufinden ob man durch einen paramerter in einem linearen gleichungssystem beweisen kann dass der punkt auf der geraden liegt

 
 Antwort von GAST | 05.11.2007 - 20:07
du hast doch hier ein lgs. das sieht so aus:

3+3r=x
2-6r=y
-4+4r=z

wähle r=1!

6=x
-4=y
0=z

du kannst also P(6|-4|0) als aufpunkt nehmen. er liegt auf jeden fall auf der geraden.

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