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Skalarprodukt Oberstufe Klasse 12/13

Frage: Skalarprodukt Oberstufe Klasse 12/13
(3 Antworten)

 
hallo leute!

ich muss eine GFS zum Thema Skalarpodukt machen die folgendes beinhaltet
-Skalarprodukt definieren
-Koordinatenform mit Hilfe der Definition herleiten
-Heftaufschrieb erstellen
-Beispiele aufschreiben
-Aufgaben rechnen und rechnen lasse

also beispiele und rechnungen habe ich genug, das dürfte weniger das problem sein...aber könnte jmd von euch überhaupt mal so von sich aus erklären was das skalarprodukt ist und wie man es anwendet, ich versehe es leider nicht richtig gut. ein heftaufschrieb und defnition wären auch sehr hilfreich. ich wäre für alle beiträge sehr dankbar! mfg
GAST stellte diese Frage am 05.11.2007 - 16:56

 
Antwort von GAST | 05.11.2007 - 17:28
was das skalarprodukt ist, ist schnell erklärt


|a|*|b|*cos(alpha)=a*b, wobei alpha der von a und b eingeschlossene winkel ist.

warum das so ist, kannst du dir über den konsinussatz herleiten.

anwendung findet er praktisch in der ganzen linearen algebra (wird aber vor allem verwendet um winkel zwischen geraden z.b. zu bestimmen)..aber auch in der physik (z.b heisenbergsche unschärferelation) findet er anwendung


Autor
Beiträge 14
0
Antwort von Jule1603 | 05.11.2007 - 17:45
Beim Skalarprodukt rechnest du den Vektor a mal den Vektor b. Aus den Spaltenvektoren wird somit ein Produkt. Das hat den Vorteil, dass du z.B. den Betrag eines Vektors beweisen kannst. (also: Betrag von Vektor a = Wurzel aus Vektor a* Vektor a)
Oder mit dem Kosinussatz kannst du dir die oben schon gezeigte Formel herleiten und somit den Winkel zweier Vektoren berechnen. Damit kann man dann auch den Schnittwinkel von Vektoren bestimmen und prüfen, ob Vektoren orthogonal sind.

 
Antwort von GAST | 06.11.2007 - 16:27
ich danke :)
weitere infos wären weiterhin sehr lobenswert :P

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