Wahrscheinlichkeitsrechnung: Glücksrad
Frage: Wahrscheinlichkeitsrechnung: Glücksrad(2 Antworten)
Hi, Hab eine kleine Stochastik Aufgabe vor mir und weiß nicht wie man weitermachen soll, also: Es geht um ein Glücksrad mit 2 Farben, ROT und WEISS, bei dem 2mal gedreht wird. Die Größe der beiden Sektoren ROT und WEISS soll ich so bestimmen, dass das Spiel fair bleint, als dieselbe Gewinnchance für Bank und Spieler. Ein Spiel kostet 1€ Bei 2x Rot bekommt man 2€, zieht man den Einsatz ab hat man einen Gewinn von 1€ Bei 2x Weiss bekommt man 1€, also hat man keinen Gewinn, deshalb 0€ Bei anderen Ausgängen bekommt man nichts, also bei denen Ausgängen ROT, WEISS und WEISS, ROT. Die Sektoren müssen so gewählt sein, dass die Wahrscheinlichkeit zu Gewinnen so groß ist wie zu verlieren. Mit einem Würfelversuch wäre ich klar gekommen, ich finde hier aber keinen Anhaltspunkt dies zu berechnen. Die Sektoren dürfen wohl kaum gleich groß sein, da die Wahrscheinlichkeit einen Gewinn zu erzielen also +1€ geringer ist, als keinen Gewinn zu machen, also 0€ oder -1€. Weiß jemand Rat und kann mir Anhaltspunkte gebe die 360° des Kreises fair auf das Glücksspiel zu verteilen? Danke schon mal im vorraus |
| Frage von redo (ehem. Mitglied) | am 23.10.2007 - 16:27 |
| Antwort von Double-T | 23.10.2007 - 16:45 |
Setz mit den Erwatungswerten an. µ(+1) + +µ(0) + µ(-1) = 0 µ = p*n µ(0) kann man eigentlich vergessen, da dieser Wert sich bei beliebiger Größe nicht auf die Erwartungswerte auswirkt. Es gilt [bezüglich der Möglichkeiten]: a(+1) = 1 a(0) = 1 a(-1) = 2 -> 2*a(+1) = a(-1) -> Die Rote Fläche muss doppelt so groß, wie die Weiße sein. -> 120° weiß + 240° rot. |
| Antwort von redo (ehem. Mitglied) | 23.10.2007 - 16:56 |
Ich hatte auch grob überlegt, dass die eine Fläsche doppelt so groß sein müsste, dachte aber es wäre mehr Recheninhalt damit verbunden, aber jetzt ist es sicher. Dankeschön |
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